1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）
2.列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
⑴正数的立方根是正数。
⑵负数的立方根是负数。
⑶0的立方根是0。一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根（cuberoot，也叫做三次方根）。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算，初中历史。
互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
负数不能开平方，但能开立方。
立方根如何与其他数作比较？
⑴做这两个数的立方
⑵作差
⑶比较被开方数（如三次根号3大于三次根号2）
任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。
1、大于0的数叫做正数(positivenumber)。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber)。
3、整数和分数统称为有理数(rationalnumber)。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(numberaxis)。
5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
8、正数大于0,0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0.
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)
22、根据有理数的乘法法则可以得出
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0.
23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。
25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximatenumber)。
26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字
一。正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数。
注意：
①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。3.0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二。有理数
1、有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数，-1,-3,-5?也是奇数。
凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p
分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；？不是有理数；
一、知识网络结构
二、知识要点
1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的`解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为（为常数，并且）。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。
5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；
（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；
（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；
（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
6、解三元一次方程组的一般步骤：
①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；
②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；
③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
一。线段、射线、直线
1、正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：
名称图形表示方法端点长度
直线直线AB（或BA）
直线l无端点无法度量
射线射线OM1个无法度量
线段线段AB（或BA）
线段l2个可度量长度
2、直线公理:经过两点有且只有一条直线。
二。比较线段的长短
1、线段公理:两点间线段最短；两之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
2、比较线段长短的两种方法:
①圆规截取比较法；
②刻度尺度量比较法。
3、用刻度尺可以画出线段的中点，线段的和、差、倍、分；
用圆规可以画出线段的和、差、倍。
三。角的度量与表示
1、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；
这个公共端点叫做角的顶点；
这两条射线叫做角的边。
2、角的表示法：角的符号为“∠”
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3．多项式：几个单项式的和叫多项式。
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。整式分类为：单项式、整式 。
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；
若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
10、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或 降幂排列）。
注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。
11、列代数式
列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等。抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了。
12、代数式的值
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。
13、列代数式要注意
① 字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
第四章：几何图形初步
一几何图形
几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形；各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。
1、几何图形的投影问题
每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面内所留下的影子。2、立体图形的展开问题
将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体
1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体；
（2）体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点；
二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义
（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；
②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，
也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说；
③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别；例1、下列说法正确的是()
A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝；B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线；
C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示；D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形；
2、线段、射线、直线的表示方法
（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段；
②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同；
③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线；④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一个端点不相同，就是不同的线段；⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可；
有理数
★有理数的分类
1、如果按定义分，有理数可以分为整数（正整数；负整数；0）和分数（正分数，负分数）。
如果按正、负分，有理数可以分为正有理数（正整数；正分数）、0、负有理数（负整数；负分数）。
2、所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
数轴
★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
绝对值
1、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
★2.绝对值的性质：非负性。
3、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
有理数的大小
1、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2、两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加法
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。
3、在有理数的加法中，
加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
有理数的减法
减去一个数，等于加这个数的相反数。
★有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律：乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把
积相加。
★有理数的除法
除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除
同号为正，异号为负，并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
有理数的混合运算
1、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
有理数的乘方
★1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在
做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。
★2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
科学计数法
1、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
近似数
1、一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。
★2.有效数字：在一个数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到位数止，所有的数字，都叫这个数字的有效数字。
整式的加减
单项式
1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数
3、次数：单项式中所有的字母的指数和
★多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、每个单项式叫做多项式的项。
3、不含字母的项叫做常数项。
4、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。
★5.多项式中没有次数。
整式
1、单项式和多项式统称为整式。
整式的加减
1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
合并同类项——去括号
★1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一元一次方程
1、方程是含有未知数的等式。
2、方程是等式，等式不一定是方程。
3、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
列方程
1、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
2、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
解方程
1、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
等式的性质
★1.等式的性质1等式两边同时加（减)同一个数(或式子），结果仍相等。
★2.等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
合并同类项
1、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
移项
把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一
边移到另一边，这样的变形叫做移项。
★去括号
1、括号前面有"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉，括号里各项的符号不改变
2、括号前面是"-"号，把括号和它前面的"-"号去掉，括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
第一章 有理数
一。正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃
支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二。有理数
1、有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶数，—1，—3，—5？也是奇数。
2、（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p
分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；？不是有理数；
（一）正负数
1、正数：大于0的数。
2、负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3、分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法
1、先定符号，再算绝对值。
2、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
3、乘法交换律：ab=ba
4、乘法结合律：（ab）c=a（bc）
5、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
（六）有理数除法
1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
（七）乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
3、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4、同底数幂相除，底不变，指数相减。
（八）有理数的加减乘除混合运算法则
1、先乘方，再乘除，最后加减。
2、同级运算，从左到右进行。
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（九）科学记数法、近似数、有效数字。
第二章整式（一）整式
1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7、常数项：不含字母的项叫做常数项。
8、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
数学七年级学习方法
1、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。
2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。
3、多做综合题。
综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
数学七年级学习技巧
初中数学的快速记忆法之歌诀记忆
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’；横撇带口是个you，扩大向you走走走；横撇加个zuo，缩小向zuo走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。
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