1.意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
2.计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。。
3.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
4.求倒数地方法
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
5.乘法解决问题
求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
小技巧：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙
分数除法是分数乘法的逆运算。
1.意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
2.计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3.应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
小技巧：
（1）先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
（2）在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
（3）分数除法应用题的数量关系式是：
单位“1”×分率=分率对应的量
在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。
（4）解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。
可以发现：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
www．（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的。结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c，当b>1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c，当b<1时，c
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c
（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法
（1）单位“1”的量+（—）单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量；
（2）单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几]=这个数量。
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