循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象是教学的一个难点。我用游戏导入，吸引孩子们的注意力。再通过除法计算让学生发现有些能除尽有些除不尽。由此通过对这些除法计算过程及结果的比较，观察它们的商和余数有什么特点，由于余数依次不断重复出现，商也依次不断重复出现。让学生发现商和余数的关系。并且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。然后通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。通过对循环小数的学习，使学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。理解循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，及循环小数的简便记法。
本节课是通过猜想、验证、现举例、最后概括、层层加深对“循环小数”的理解，这不仅有利于学生掌握知识，而且有利于学生今后的学习，通过学生间合作、自己概括定义，使学生能更好地理解定义，同时也获得学习的成就感。
一开始，我就用游戏的形式激起学生的学习热情，然后又用了学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的'意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”含义。从而为学生架起知识迁移的桥梁。
在新课中，我首先从生活中的现象入手，从而引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生自己动手算，自己参入练习，不断地观察、分析、比较讨论等学习方式充分调动学生的积极性，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知识的发生、发展和形成过程，使学生真正体验探究的乐趣，从而使生硬的概念课堂变得生动起来。
循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”这个问题。这样给学生充分的时间和空间，使他们充分的体验到自己在数学学习中的主体地位，感到了自己才是学习的主人，从而提高了他们的学习积极性。
在本节的课堂教学中我始终把学习与练习相结合，边学边测，检查巩固学习效果。对于课件中出现的循环小数错误的地方及时给予更正，使同学更加明确了知识。并在同学相互讨论质疑中完成知识的巩固。对于练习，注重学生的'分层测试，针对不同学生给予不同的期望与目标，使不同层次学生有明确的目标。
但在实际的教学后发现，课件的使用与制作还需要自己不断的学习，课前我也作了充分的准备，尽可能的围绕教学流程进行设计，但由于没有仔细研究，课件中有几处错误，当然这种错误只要课堂处理适当，反而会成为一种有效的学习资源，使学生以后再不会出现类似的错误。课件的使用要适时、适当，否则会适得其反，事倍功半。其次在处理循环小数的简便写法时，应当在学生学习了循环小数后，感觉书写起来麻烦，有一种探寻简便写法时学习效果最好，符合学生学习发展的规律。最后还应对循环小数让学生读一读，使学生像读生活中循环的现象一样，感受循环小数循环不断的感觉。
从课后学生完成作业的情况来看，课堂学习的效果还是比较好，更重要的是在分层教学理念的指导下，可以激发各层次学生学习的积极性，增强了学生学习的自信心。
教学时，我从学生功能的思维特点出发，设计复习旧知得出循环小数，再从循环小数的概念——判断——循环节——写法——分类，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解。
以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展。我的教学设计能让学生在复习旧知的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯，变“先教后学”为“先学后教”。遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的'机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。
练习的设计，我是花了较多的心思。这些练习是有很强的针对性的。一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识；二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”。这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力，进而成为学习的主人。
洛社镇花渡小学马伟骏
【教学内容】
九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第48～49页。
【教材简析】
是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握的特征，理解的意义，在此基础上，认识循环节、纯和混，并学习的简便写法。
【教学过程 】
一、做好铺垫
1、拍节奏游戏
师：（板书：︱︱这个节拍你们能拍出来吗？
（学生一起齐拍掌，中断后提问）
师：你们的节奏为什么这么整齐呢？
生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。
师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，
想一想，你们要拍多少次？
生：要拍很多很多次。
生：要拍无数次。
师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？
生：是无限的。
师：你们刚才拍的次数呢？
生：：是有限的。
【用游戏的方法导入 新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，已使学生初步感知“循环”、“无限”等概念】
2、找规律，猜图形。
运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。
⑴ 当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：
师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？
生：下面一个图形是“○”。
师：你是怎样想出来的的呢？
生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当然是“圆形”。
师：×同学回答得非常好。
（教师接着演示，让学生猜出图形）
⑵ 出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。
师：这个省略号表示什么意思？
生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。
师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？
生：很多组，无数组。
（板书：依次不断地重复出现、无限）
【采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生推理性逻辑思维能力。】
二、进行新课
㈠
1、组织学生用竖式计算一道题（出示32÷6），并引导学生注意观察商有什么
特点？
生：我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现“3”。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“2”了，所以……。
师：这么说，32÷6的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是有无数个，可以怎样表示呢？
生：我认为可以用省略号表示无数个“3”。
（板书：32÷3＝5.33 ……）
2、出示2.7÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
生：商里会依次不断地重复出现“4”和“5”。
师：你是怎么想出来的呢？
生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。
师：谁能说出这道题的商。
生：2.7÷11等于0.24545等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多45。
师：（出示下面一组题）能说出省略号表示的意思吗？
2÷9＝0.222 ……
5÷12＝0.4166 ……
9÷55＝0.16363 ……
【让学生在尝试练习中认识，引导学生发现当两个数相除出现时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。】
3、概括。
师：象这些小数，就是我们今天要学习的（板书课题）。谁能说一说什么叫？
生：一个小数，几个数字重复出现。
生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。
生：一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
【注：画横线部分，是教师逐步板书内容】
师：你们认为哪些同学说的最好？最请同学们看看书上写的与×同学刚才说的还有什么不同？
生：书上多了“小数部分”这几个字。
师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不段地重复出现。
4、判断。
师：请同学们判断下面哪几个数是？为什么？（小黑板出示）
0.999 ……
5.02727 ……
6.416416 ……
3.21212121
3.1415926 ……
0.547745 ……
学生判断后，教师组织讨论。
⑴ 师：3.21212121师吗？
生：不是。
师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是呢？
生：虽然“21”重复地出现了三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是，它是有限小数。
⑵ 师：3.1415926 ……是无限小数吗？
生：是。
师：是吗？为什么？
生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……。
⑶ 师：在0.547745 ……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是呢？为什么？
生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是。
【结合实例，帮助学生理解的意义，加深学生认识。这种抽象的文字概念，学生并不能靠读几遍就理解的，要联系实际，逐字逐句地讨论它的意义。】
㈡ 循环节
师：（指板）“5.333 ……”中不断重复出现的数字是哪一个？（3）
在“0.24545 ……”中依次不断出现的数字是哪几个？”（4、5）在中依次不断重复出现的数字有个名字：我们把它叫做循环节。
师：想一想，什么叫做循环节呢？请你找出以上判断题中的循环节。（教师指数，学生回答）
（当教师指第⑷小题时）
生：这个数的循环节是“21”。
师：对吗？
生：不对，因为这个数不是，所以它没有循环节。
师：对的，循环节只有在里才出现，如果不是也就没有循环节。
㈢ 的简便记法
1、讲解。
师：一般的写法是把循环节写出两边或者三遍，然后写上省略号。
不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，这个点叫做循环点。例如：0.245。读作：零点二四五，四五循环。
2、练习。
⑴ 写出 5.33 ……的简便写法。
⑵ 写出判断题中的简便写法
㈣ 纯和混
1、引导
师：比较一下：“3.67”和“3.267”这两个的循环节的位置有什么不
同？
生：“3.67”的循环节是从小数部分的第一位就开始的；而“3.267”的循环节不是从小数部分第一位开始的。
师：这是两种不同的，我们给它们分别起上名字，请看课本
1.教学时，我从学生功能的思维特点出发，设计复习旧知得出循环小数，再从循环小数的概念——判断——循环节——写法——分类，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解。
2.以往的'教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展。我的教学设计能让学生在复习旧知的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯，变“先教后学”为“先学后教”。遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。
3.练习的设计，我是花了较多的心思。这些练习是有很强的针对性的。一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识；二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”。这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力，进而成为学习的主人。
循环小数是孩子们第一次接触，而且要想通过计算得出结果是循环小数也比较麻烦，因为计算量很大，在执教本节课时，先给孩子们出三道循环小数的计算题，让孩子们初次体验一下什么是循环小数。
第一组和二组做的。题比较简单算到小数点后面一两位就找到了规律，好几分钟了，孩子们抱怨老师算不出来了，我都算一篇了，余数总是一个数，商也总是一个数，而第三道题的同学算到小数点后面第三位了也没出现重复的数字，而且没有任何规律，孩子们开始没耐心了，不想往下算了，但我还是逼着他们往下算后来发现了规律，通过三组的计算，有一个共同点就是都算不尽，出现余数总是重复出现导致商也重复出现，这样的小数叫做循环小数，孩子们通过切身体会知道了什么是循环小数，在学习循环节了和写作时我让孩子们自学，但理解上还是不是很透彻，然后在点播一下，简写时只要在循环节的首位数字和末尾数字头上点上点就行。
看来今后课堂要锻炼孩子们自主学习能力，让他们不要总是依赖老师讲任何东西，这样他会变得懒惰，不爱动脑筋了，能自己学的自己探究，而老师只是引导方向，设置环节，让学生自己突破每个重难点，这样才能真正的锻炼孩子。
本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的'重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。在授课的过程中虽有学生主体性的学习但是还有教师的主导性体现。在练习的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分使学生更清晰的理解循环小数。
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
1、关注学生已有的知识经验——为学生架起知识迁移的桥梁。
我们都知道，学生在学习新的知识之前，并不是没有任何基础的，每个孩子的知识起点是不同的。如果教师能很好地了解孩子们的知识储备，合理设计教学过程，这样的教学会起到事半功倍的作用。本课在引入课题时候，让学生从熟悉的生活现象中初步感知循环的特点，然而学生的认识也仅仅是停留在感知阶段。因此当让学生说说心目中的循环小数时，有的是正确的，有的是错误的。这恰好真实的反映了学生当前对知识的认知程度。不是一张白纸，也决不是一副已经绘就好的图画。而在这时我们不急于判断对错，我们大部分的孩子也还没有能力做出正确的判断。因此我们可以把这些小数放在一边，通过今天的学习结束后再来解决问题。学生也能很快、很愿意的进入学习状态产生对新知识渴望。教师也能从这个环节很好的了解自己的学生，适时的调整自己的教学设计。
2、注重学生发展——给学生提供自主合作的空间。
形成概念是概念教学中至关重要的一步，这个过程应该通过学生自主探索去完成，用自己的头脑亲自去发现事物或形的本质属性或规律，进而获得新概念。如果在教学方式上总是以教师“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性。久而久之学生没有了探索的热情，而只是一味的等待老师把结果告知。在循环小数概念的定义时，要结合学生的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的`关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。
3、关注概念的外延和内涵——让学生在练习中巩固、内化。
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够起到巩固、延伸的的作用。教学新知后的练习，都紧紧围绕循环小数等概念的内涵和外延有针对性的开展，便于学生加深对概念的理解。
当然数学概念多而抽象，容易混淆或遗忘。学生对概念的掌握也不是一次就能完成的，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次反复。但是在概念的生成阶段就给与一定的策略与方法，相信这样的尝试总是会进步的。
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