一元一次方程的解法
1.一般方法：
①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。
③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。
⑤系数化为1。
2.图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。
3.求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。
整式
1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
2.乘法
(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.整式的除法
(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(2)任何不等于零的数的零次幂为1。
三角形的有关概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
三角形的特征：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接；④三角形具有稳定性。
2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高
(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。
相交线与平行线
1.平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。
2.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角：
3.同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：判断一件事情的语句叫命题。
4.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、4的算术平方根是 ( ) A. 2 B 。 ―2 C. ±2 D. 2
2、下列说法中正确的是 （ ) A. ―9的立方根是-3 B 。 0的平方根是0C. 3 1 是最简二次根式D 。 3-21）(等于81
3、若代数式532 __的值为7，则代数式2932 __的值是 ( ) A.0 B.2 C.4 D.6
4、随着计算机技术的。迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后， 又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为 （ ) A.元）54（mn B元）4 5 （mn C.元）5（nm D.元）5(mn
5、比较83和411的大小是 ( )A. 83>41B. 83 <411C. 83=411 D.不能确定大小
6、若_2 +2（m-3)_+16 是一个完全平方式，则m的值是 ( ） A. -5 B. 7 C. -1 D. 7或-1
7、把分式3__+y 中的_,y都扩大两倍，那么分式的值 ( ) A. 扩大两倍 B. 不变 C. 缩小 D. 缩小两倍
8、下列计算正确的是 ( ) A. 1243aaa B. 74 3 aa C. 363 2baba D. 043aaaa
9、用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为 米/ 秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为 ( ) A. 米 B 米 C 米D
10、估计54的大小应为 ： ( ) A. 在7.1～7.2之间 B. 在7.2～7.3之间 C. 在7.3～7.4之间 D. 在7.4～7.5之间
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.3-л的绝对值是______，3 -8 的倒数是____________.
12、一个实数的平方根为3a和32a，则这个数是
13、计算:20072009-20082 =__________________.
14、如果33 2nm_ 和-44 4 yn m是同类项，则这两个单项式的和是________,积是________.
15、在分式4 222__ _中，当____________时有意义；当_____________时值为零。
16、研究下列算式你会发现有什么规律： 4×1×2+1=32 4×2×3+1=52 4×3×4+1=72 4×4×5+1=92 „„ 请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来：
17、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果
18、计算:（ 2+1）（ 2-1）-（ 2-3）2 =____________________.
19、将多项式42 _加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式:___________________________________.
20、有50个同学，他们的头上分别戴有编号为1,2,3,„„，49,50的帽子。他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏:从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2„„”报数，报到奇数的同学再次退出圈子，经过若干轮后，圆圈上只剩下一个人，那么，剩下的这位同学原来的编号是____________________.
三、解答题（每小题10分，共80分）
21、计算: 2 -02 2 1)32003（|22|4）(
22、计算: )543 182(18342421
23、先化简，再求代数式的值
A级 基础题
1、（福建漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是（ ）
A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形
2、（湖南长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
3、（海南）在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
=DO =AB C.∠BAD=∠BCD =BD
图4 3 9 图4 3 10 图4 3 11 图4 3 12 图4 3 13
4、（黑龙江哈尔滨）如图4 3 10，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）
A.4 B.3 C.52 D.2
5、若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、（山东烟台），▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为____________.
7、（江西），▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________.
8、（福建泉州）如图4 3 13，顺次连接四边形 ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形 EFGH 的形状一定是__________.
9、（四川德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的32，则这个多边形的边数是________.
10、（四川南充）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.
11、（福建漳州）在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF.
（1）图中共有______对全等三角形；
（2）请写出其中一对全等三角形：________≌__________，并加以证明。
B级 中等题
12、（广东广州）如图4 3 16，已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.
（1）利用尺规作出△A′BD（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.
13、（辽宁沈阳）在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.
（1）求证：△AEM≌△CFN;
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形。
C级 拔尖题
14、(1)如图4 3 18(1)，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF.
（2）如图4 3 18(2)，将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG.
参考答案：
1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.15 7.25°
8、平行四边形 9.5
10、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.
∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA)。
∴OE=OF.
11、解：(1)3
（2）①△ABE≌△CDF.
证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF.
又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)。
②△ADE≌△CBF.
证明：在▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF，∵BE=DF，
∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.
∴△ADE≌△CBF(SAS)。
③△ABD≌△CDB.
证明：在▱ABCD中，AB=CD，AD=BC，
又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS)。
（任选其中一对进行证明即可）
12、解：(1)略
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAD=∠C，
由折叠性质，可得∠A′=∠A，A′B=AB，
设A′D与BC交于点E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，
在△BA′E和△DCE中，
∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，
∴△BA′E≌△DCE(AAS)。
13、证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.
又∵AD∥BC，∴∠E=∠F.
又∵AE=CF，
∴△AEM≌△CFN(ASA)。
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD.
又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.
又∵BM∥DN∴四边形BMDN是平行四边形。
14、证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC.∴∠1=∠2.
又∵∠3=∠4，
∴△AOE≌△COF(ASA)。∴AE=CF.
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
由(1)，得AE=CF.
由折叠的性质，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，
∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.
又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.
∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.
在△A1IE与△CGF中，
∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，
∴△A1IE≌△CGF(AAS)。∴EI=FG.
一 复习指导思想
复习不只是知识的总结和操练。应体现对学生知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求。在复习的目的、内容、形式、方法上，都应关注使学生“爱复习”。理解《标准》的精神，把握《目标》的要求，不要不切实际地凭过去的经验进行“拓宽和加深”。
二、复习原则
（一）抓住“纲”、紧扣“本”，有效复习。
“纲”即是教学大纲，“本”为现用教材，教学大纲既是教材编写的依据和教学要求的依据，也是考前复习和考试命题的依据。因此，在复习时，我们和学生都应认真学习并充分理解和准确把握“大纲”中对基础知识与能力的要求。另外，我们应对市编资料“中考考试说明和要求”给予足够的重视，从中领会命题思路，掌握复习重点。
（二）系统归纳，分清脉络。
在总复习时，要突出一个“总”字。重点是对课本知识进行纵向梳理，形成完整的知识体系。将初中三年学习的数学知识，系统地串成线、连成片，使学生全面系统地掌握基础知识、基本技能、基本方法，形成全面的基本能力，实现书本内容的由厚变薄。使学生脑子中有清晰的框架和内容充实的“网络图”。这样，学生就能根据具体问题按“图”寻找答案。
（三）保基础，抓中档，争高分。
任何一份完整的中考试题，都由一定比例的基础题、中档题、难题组成。中考成绩不尽人意的原因之一往往是基础题失分太多，所以不能轻视基础题。特别是对中等生，我们一定要求他们把基础知识学扎实，对一些无能为力的难题可舍则舍；而对那些中、上等生的要求则不同，在保基础的前提下，再给他们一些有代表性的具有一定难度的练习，通过抓中档，力争在中考取得高分。如何提高复习效率和中考质量，是每位毕业班教师和学生所关心的。为此，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。为避免复习的盲目性，少走弯路，我认为，中考的数学复习最好分四轮进行。
下面结合我校实际，特制定如下计划：
第一轮，回归课本摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。即抓基础——透视考点，落实双基（时间6-8周；难度分配5：4：1；中低档题是中考试题的主体，约占70％多，分值为100分以上）。
1 复习内容及要求
本轮复习内容主要是“以“纲”据“本”、促进学生自主构建知识网络”。初中数学教材编写中由于考虑学习难度或讨论问题的一致性等因素，有时会将具有直接联系的内容放在不同的章节。因此在中考复习时，就需要按照知识体系，把学过的内容进行重新组合，以使知识系统化。我们一般把初中数学分成“数与式”、“方程（组）与不等式（组）”、“函数及其图象”、“三角形与四边形”、“圆”、“图形的变换”、“统计与概率”等知识块进行复习。
2 复习策略
知识回顾—基础训练—典例精析—拓展提高—归纳小结—布置作业。
案例1 “等腰三角形”的复习
第一环节，知识回顾：利用表格构建知识网络，复习等腰三角形（含等边三角形）的性质和判定，突出等腰三角形“三线合一“的重要性质，感悟“一般”与“特殊”的关系；
第二环节，基础训练：给出5个左右的练习题。以练代讲，将知识点习题化，有助于教师掌握学生对知识点的巩固情况，对普遍存在的遗忘现象教师应选择精讲，如已知等腰三角形的边长是方程 的解，求等腰三角形的周长。学生中普遍存在求解不全面的问题，应帮助他们总结解题方法，从而突出重点和难点内容。练习是讲解的准备，讲解目的是弥补学生认知的残缺；
第三环节，典例精析：让学生积累等腰三角形中的一些基本图形的性质规律，培养学生举一反三的归纳能力；
第四环节，拓展提高：出示一道与等腰三角形有关的开放性思考题，要求学生不仅要会做题，还要能说题，说知识的来龙去脉，说知识间的相互联系，说解题思路；
第五环节，归纳小结：不仅仅满足于将题目解出来，还要求以“最短距离”解出来；
第六环节，布置作业：创设问题情境，设置一道三角形是等腰三角形的探究题，给学生留有足够的思维空间，鼓励学生出奇招、有创新。
3、目标达成
通过第一轮复习，使学生明确《课标》中各单元的知识考点，对课本内容进行归纳梳理，牢固掌握基础知识和基本技能、基本思想方法（数学方法：如配方法、换元法、消元法、待定系数法和割补法等；数学逻辑方法：如分析法、综合法、回归法等；数学思维方法：如分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等），明确各知识点之间的联系，能以点牵线，一线成面。
第二轮，抓能力——重点突出、专项突破、抓住弱点、积极开展专题复习（时间4周；难度分配4：4：2，不能忽略基础）
主要任务：
设计重点、热点专题，注意知识间的联系与迁移，落实与强化考点，培养综合能力，展示问题的分析过程，让学生学会思维、学会分析、掌握方法。这是提高优秀率的阶段。
因此根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，我认为进行专项训练可以从以下九个方面：
⑴分式计算 ⑵相似与投影 ⑶函数问题及函数思想 ⑷特殊到一般与探索的规律 ⑸课题学习与动手实际 ⑹阅读与理解 ⑺图表与信息 ⑻数形结合思想 、分类讨论思想、转化思想 ⑼学科交叉与最新题型
在这里以潍坊市本为母本，以专题讲座、专题考练为基本的复习形式。目的是强化知识间的联系，进一步提高能力，形成自己解题技能技巧。本轮复习要对同类型的题目做到举一反三，总结规律，注重对学生数学素养的培养，注重联系实际，用数学知识和数学思想去解决社会和生活中的问题，沟建全新的“模型”。
这一阶段：主要讲究-------------练
练是基础，评是精华。练习后一定要讲评，只练不评，往往是走过场，收不到实效。训练时，要求学生按照四个步骤来解题：（1）审题，已知是什么？求证或求解的问题是什么？（2）思考，需要用哪些数学知识和思想方法去解决问题？本问题有几种方法解？哪种方法较简便？（3）求解，格式规范，表达清楚，书写整洁，步步有据。（4）反思，本题解法中是否有不合情理的地方？它与哪些题有联系？有没有规律性的东西？是否发现新的结论等等，适当的时候，还应该要求学生作复习总结。
第三轮，综合训练（模拟练习）抓提高。（时间1周，搞好试卷讲评）查漏补缺
主要任务
根据中考考点及复习中学生暴露的问题进行重点训练，或综合各地市模拟题进行强化训练，目的是巩固应用，总结方法，进行知识的查漏补缺，完善知识体系，最后回归课本，强化基础知识的完善，同时通过训练提高学生的应试能力和技巧，调整好学生的应试心里。
在系统复习阶段，如何做到回归课本，抓住重点完成基础知识的复习呢？
用好课本是搞好基础知识复习的关键，让学生回归课本，但不要强记题型、死背结论，也不要照本宣科，简单重复，而是要抓“纲”悟“本”，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上．教师可以将课本上具有代表性的例题、习题或课后练习进行勾画或者总结，并提出具体明确的目标，留给学生自由思考的时间，然后采取小测试、抢答、竞赛等多种形式进行检验，目的是加深对概念、定理、公式等重点内容的理解．同时，我们还要将相近，易混淆的基础知识进行比较和鉴别，以达到准确理解和掌握知识的目的。
这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选六份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。 从试题数量、题型、难度、题目组成到考查的知识、技能、方法及能力都要与中考接轨。这一阶段的题目重点还是放在基础知识上，切不可放在难度较大的综合题上，重点培养学生的应试技巧和应试能力。这一阶段重点要用好纠错本，让学生每改一题就写下自己的切身感悟，以便形成永远属于自己的数学灵感和数学思想。从而使学生真正养成规范答题步骤的习惯，养成查找丢失分的习惯，培养他们良好的技能和心理品质 。
第四轮，抓回扣——回味练习与错题本（3天左右，加一套简单拉练题）。
注意突出各轮复习目标，落实好各轮教学目标。
以上是我们在数学复习中的几点做法，比起大家，我们的做法还差很多，不当之处，恳请大家批评指正。
一、复习的整体思路
初三数学总复习，通常分三个阶段。
第一阶段：全面复习基础知识，夯实“三基”。通过第一阶段的复习，使学生系统的掌握基础知识，基本技能和基本方法，形成清晰的知识网络和稳定的知识框架。
第二阶段：综合运用知识，强化能力培养。第二阶段的复习既不是知识的复习，更不是知识的压缩，而是一个知识总综合、巩固、完善、提高的过程。即注重知识的整合，又注重查缺补漏，力求使各部分知识成为一个有机的整体。实现基础知识重点化、重点知识网络化、网络知识题型化、题型设计生活化。在这一阶段要以数学思想方法为主线，学生的综合训练为主题，克服重复，突出重点。在数学应用方面，注意数学知识与生活的联系，穿插专题复习，培养学生渗透题型生活化的意识，以此提高学生对阅读理解题的审题能力。
第三阶段：考前模拟，建立自信。此阶段注重提高学生 的整体能力，包括知识的深化巩固，能力的培养提高，解体的技巧和方法，运算速度和准确率等方法，要注意及时评价，及时反馈。
二、复习的整体策略和方法
整体策略为以课本为主，紧扣教材，注重基础知识，基本技能和基本方法的训练和落实，决不放弃课本。
整体方法为：以小题组训练为主，强化落实，力求一课一练，一张一测，注重反馈和评价，不断总结。
第二阶段复习（专题复习）
专题
安排
说明
时间
补漏补缺
针对没有复习到知识
4月25日至4月26日
纠正易错易混淆知识
针对易错知识
4月27日至4月28日
应用性问题一
代数应用
4月29日至5月2日
应用性问题二
几何应用
5月3日至5月6日
阅读理解问题
整合
5月7日至5月10日
图标信息问题
坐标系与统计
5月11日至5月14日
演绎推理问题
几何证明
5月15日至5月20日
综合提高问题
典型命题，中考热点
5月21日至5月25日
第三阶段：
1、模拟练兵5月26日—6月15日
2、学生自学，心理调整、询问。6月16日—6月18日
三、复习措施及要求
1、注重基础，很注落实，必须面批面改，纠错纠偏。
2、紧扣教材，查缺补漏，强化训练。
3、以训练为主线，做到一课一练，一章一练，及时评价，全面反馈。
4、综合知识，加强能力培养，提高整体水平。
5、考前模拟，克服“会而不对、对而不全、全而不美，”力求“稳中求准，准中求快。”
6、反对“题海加苦海”的战术，必须精选精编试题。达到熟练掌握及灵活运用。
7、坚持集体备课，集体教研。
由于初三毕业班总复习教学时间紧，任务重。对近几年我们中考数学试卷中所考的知识点的研究可发现：数与式、图形的认识、旋转及证明、三角形、四边形、圆、方程与方程组、不等式、函数、概率与统计等主干知识是中考常考的知识点。可以说，每年最后的综合题基本都是围绕圆、函数、方程、不等式等知识命题的。所以要切实抓好四轮复习，夯实基础知识。
1、第一轮复习，以课本为基础，全面复习基础知识，加强基本知识与基本技能的训练（时间大概一个月，从三月中旬到四月中旬）。
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，力求全面、扎实、系统，使学生形成一个知识网络体系。第一轮复习时，一定要以课本为中心，按照教材的结构体系，进行系统的单元复习。不宜做综合性太大的题目，应以基础题和中档题为主，并分单元进行测试与讲评，讲评要有针对性，每章应准备两套测试题，第一套应以基础知识为主，第二套应当在第一套的基础上，针对学生没有掌握的知识和中考的必考内容进行命题。
第一轮复习的目的是要“过三关”：(1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。(2)过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。(3)过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。这一轮复习应该注意的几个问题：
（1)必须扎扎实实地夯实基础。今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分(100分）的70%（从指导丛书分析），因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
（4）注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。
（5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
（6）从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
（7）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
（8）应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。
2、第二轮复习，以专题训练为途径，加强学生综合应用知识，分析解决问题能力培养。（时间大约为一个月，从四月中旬到五月的中旬）。
如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，是在第一轮的基础上，总结方法，查缺补漏，应侧重培养学生的数学能力和数学思想方法。目前中考数学的命题思想是以考查能力为主，主要是考查学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力。因此，这一轮复习着重是知识的系统化、条理化、结构化和网络化，也就是说把分散的知识点连成线、结成网，提高运用水平。
第二轮复习的形式 如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。
这一轮复习应该注意的几个问题
（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。
（2）专题的划分要合理。
（3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对课程标准和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。
（4）注重解题后的反思。
（5）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
（6）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。
（7）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。
（8）注重资源共享。
3、第三轮复习，战前练兵，模拟中考。（时间为五月中旬到六月初）。
在基础知识和重点内容复习完后，要做些模拟试题检查效果，老师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面的练习。在这一阶段中，着力针对中考进行适应性训练。主要是强化学生对知识的掌握和训练答题速度、节奏、应试心理等方面的经验积累，训练学生的考试能力，增强得分能力。 这一复习程中，教师要有目的的根据不同层次的学生进行考试策略方面的指导，对数学基础扎实，学习能力较强的学生，要求在确保基础的前提下，多强化、大综合，对试卷上的试题力求都做完；对中等水平的学生侧重完成试卷的前100分左右，具体说来就是完成前1——24题和后面两道大题的第一步；对基础薄弱的学生，要求始终以课本为主，关注最基本的知识点、考点，考虑试卷前84分，也就是要求尽量完成前1——22题。坚持激励原则，鼓励学生点点滴滴的进步，坚持作业面批，力争能对有上升潜力较大的学生进行个别辅导，使不同的学生在原有的基础上都有提高。
第三轮复习的形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的'中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。备用的练习《历届中考真题》、《中考模拟试题》。
第三轮复习应该注意的几个问题
（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。
（2）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。
（3）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。
（4）评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。
（5）给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。
（6）详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。
（7）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。
（8）处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，两节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的时间。
（9）选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。
（10）立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。
（11）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。
（12）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。
（13）调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。
（14）心态和信心调整。这是每位教师的责任，此时此刻信心的作用变为最大。
（四)。第四轮复习，主要是查漏补缺(6月中考前最后一周完成）
该阶段复习主要是对学生仍然模糊的或已忘记的知识让学生回归课本，进一步巩固和加深，迎接中考，基本上不做难题。，让学生感受自己的奋斗历程，体验自己的丰收战果。此阶段学生的心理辅导占很重要的位置，同时，中考的练兵还是不要放松继续保持，只是在对待不同的学生模拟出来的不同成绩时要进行不同的思想教育。让每个考生都感受到自己前几个阶段的努力并没有白费力气，让每一个考生都做到胸有成竹，相信自己永远是最好。
当然，中考前总复习的时候，还要坚持具体问题具体分析的原则。复习的面要面向全体学生，分层次开展教学，“顾两头，促中间”，就是说要注重尖子生的同时也要注重后进生，而中间力量是最有潜力的一部分，更要深入。总而言之，提高复习实效是初三中考前总复习教学的最终目标。
总之，在初三数学总复习中，发掘教材，夯实基础是根本；共同参与，注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；强化训练，发展能力是目的。只有这样，才能以不变应万变，以一题带一片，开发学生的思维空间，真正训练学生的综合能力及水平。要特别留心做错的题，让学生建立一个“错题笔记”本，认真总结错题的类型和方法，改正并对错题进行认真地分析，找出原因和预防再次出现的办法，对症下药，时间一久，会做的题就会越来越多，错的就会越来越少，考试时可将失误减少到最低限度。
怎么这样进行初三数学总复习呢？初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。
重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。
同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。
因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。
一、紧扣课程标准，精心编制复习计划
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。
因此，必须依据课程标准规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。
计划的编写必须切合学生实际。
可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。
然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。
复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
复习初中数学时要注重基础知识的积累和落实，同时多关注生活、关注社会、关注知识在实际问题中的应用。
数学学科的考察重点在于考思维、考逻辑推理、考利用已有的知识解决实际问题的能力。
中考是选拔性考试，会有一定的区分度和难度。
要特别重视基础，重视创新意识和实践能力，重视动手操作的数学意识。
二、万变不离其宗，注重回归课本知识
要明确中考究竟要考察哪些知识点，又有哪些知识点是学了而不考的，还有哪些知识点比较过去难度增加了还是降低了，这些都应该做到心中有数，只有这样复习才会避免因盲目而做无用功，增强复习的针对性和实效性。
例如：平方表、立方表、平方根表、立方根表、用计算器求平均数、频率分布、已知两边及夹角求作三角形、已知底边和底边上的高求作等腰三角形、点的轨迹，反证法、用公式法分解二次三项式等在考纲中都没有提到；相反数、倒数、函数，这些知识今年的要求都提高了，比例除了基本性质外还增加了合比性质、等比性质；而最简二次根式、同类二次根式、圆柱圆锥侧面展开图、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的概念都降低了。
针对自己的弱点重新翻看教材，使得复习有序把零散的知识串联成条条框框，编织成网络，为了在考试时能应答自如，就要及早统筹安排，寻求更好的复习效果。
要清楚自己本在初中阶段学习的全过程中，哪些知识学的好，掌握的好，遗忘的少；又有哪些知识漏洞较多，基训练不过硬，是课堂上没有学透。
去年由于“非典”的原因，一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、相似三角形等章节学的就不够扎实，十分有必要在复习时多下些功夫。
复习既不能拔的过高，复习范围太大造成浪费；也不能落点太低，复习范围过小造成缺漏，所以要力争把握尺度。
今年中考两考（毕业、升学）分开，我们更要重视考纲、研究考纲、多见新题型。
三、复习基础知识和基本概念时，要结合教材中的内容系统复习
对教材必须要掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标，也就是按初中数学的知识体系，按《初中数学总复习教学参考书》的章节，分类复习。
在每个复习专题中对本部分的知识点从了解、理解、掌握、灵活运用这四个层次上进行归纳和强调。
根据重点难点进行，典型例题要反复练习直到熟练掌握为止。
另外在所选的例题中要侧重体现数学思想及方法。
如：方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化的思想；换元法、配方法、待定系数法。
通过复习要对这些数学思想、方法更加明确，应用起来更加自觉，更加熟练。
四、是综合训练，克服新题型难、不可攻破的畏惧心理
数学新题型的训练有应用型问题、阅读型问题、探索型问题；数学综合题训练如中考最后三道题的类型，一般来说，在试卷里属于比较难的，难就难在它的综合性、探索性和应用性。
还有像方程型综合题训练、三角形综合题、几何型综合题、代数几何综合题、多学科综合题。
练综合题的目的是为了提高临场的解题能力，同时也是一个发现弱点及时查缺补漏的机会。
这样会从内容到方法、到观点的深层次的提高。
通过做综合题同学们一定会积累考试经验，从而会开拓解题思路，提高分析问题、解决问题的能力，更加能够适应题型的不断变化，掌握各种题型的多种解题思路，只有早安排、早动手才能赢得时间。
中考所设计的开放型、探究型和阅读理解型的试题，就是考察数学的综合能力。
开放型问题有利于考生创造性的发挥，探究型试题着力考察创新意识和实践能力。
五、要有良好的心态靠着扎实的基础
靠着灵活的方法和较高的能力。
解答较易试题，严谨细致，落实到位；解答中档试题，调整心态，坚持不懈；解答较难试题，顽强拼搏，不言放弃。
解题之前思路分析很重要，学习数学不仅要学怎么做怎么算，更重要的要学怎么想，这样我们把解题之前的思路分析作为重点，从中逐渐学会分析、判断和决策。
解答后，有一个很关键的步骤，就是归纳总结，就是做完以后好好想想我在做题过程中，遇到哪些困难，是怎样克服的，这是什么类型的题，体现了什么数学思想和方法，有些什么经验和教训。
这种总结能够为我们做下一个题有所帮助，也就是通过良性循环提高解答数学题的质量，总之就是要科学的去做题。
我们的经验是：不定图形要注意分类讨论；联系实际的问题要注意实际意义。
总之，复习既要全面，又要突出重点，不要死记硬背。
要注意知识之间的联系和区别，通过做模拟练习，进行归纳，整理，使方法再上一个层次，在临考之前再把自己感到“不塌实”的问题过一遍。
有意识地培养自己举一反三、触类旁通的能力，做到“一法懂，万法通”、“做一题，解一类”，以少胜多，以精取胜。
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
(2)有理数的分类：① 有理数分成整数，分数；整数又分成正整数，负整数和0;分数分成正分数和负分数。②有理数分成正数、0、负数。正数又分成正整数和正分数，负数分成负整数和负分数。
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0， a+b=0 a、b互为相反数。
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论；
5.有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数 >0，小数-大数 < 0.
6.互为倒数：
乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。
7. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
(2)任何数同零相乘都得零；
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理数除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、代数式 有意义的条件是()
A、_1 B、_1 C、_1 D、_1
2、学校要从30名优秀学生中，评选出5名县级三好学生，已经确定了1名，则剩余学生被评选为县级三好学生的概率是( )
A. B. C. D.
3、已知 的值是()
A、B、C、D、
4、已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简 的结果是()
5、关于_的方程 是一元二次方程，则m的值是()
A、1 B、0 C、1或-1D、-1
6、某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为()米
A、4.5B、8C、5.5D、7
7、如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是()
8、如图，已知矩形ABCD中，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么( )
A、线段EF的长逐渐增大
B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长保持不变
D、线段EF的长不能确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
9、掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是( )
A、B、C、D、无法确定
10、在Rt△ABC中，C=90AB=5,AC=3,则SinA= 。
11、方程 的解是____________。
12、两个相似多边形的面积的和等于1 56 ，且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 。
13、互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角是 命题（填真或假）
14、已知_1,_2是方程_2+_-2=0的两个根，则 。
15、。
16、在一幅长为80㎝，宽为50㎝的`矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为_㎝，那么_满足的方程是____________________________.
三、计算或解答（本题共7个小题，共54分）
17、计算：（每小题5分，共10分）
① ②2sin60- 3tan30-(-1)2016
18、用适当的方法解方程：（每小题5分，共10分）
① 。 ②(_ 2)2 2 = 0
19、（6分）已知关于_的一元二次方程
求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根。
20、（6分）如图，△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，求出点B的坐标。
（2）以原点O为位似中心，位似比为2:1,在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的△ABC.
21、（6分）通程电器溆浦店2010年盈利1500万元，2016年实现盈利2160万元，从2010年到2016年，如果通程电器溆浦店每年盈利的年增长率相同，求它每年的年增长率是多少？
22、（本题满分8分） 有两只布袋，其中一只袋里装有两个白球，另一只袋里装有一个白球和一个黑球，现有甲乙两人玩游戏，从两只布袋里各摸出一个小球，若两个小球均为白色，甲赢，若两个小球是一白一黑，乙赢，你觉得这个游戏公平吗？如果公平，请你说明理由；如果不公平，请算出甲乙两人各自赢的概率，并设计一个游戏公平的方案。
23、（8分）如图，在□ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE= CD.
（1）求证：△ABF∽△CEB
（2）若S△DEF=2，求S□ABCD
四、提高题（本题共2个小题，共18分）
24、（本题8分）如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，ACE =30，
CE交AD于点F，求证：AE = AF;
25、（本题10分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域。）（ 1.732， 1.414）
一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式： a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c; 其中a 、b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
2. 一元二次方程的解法： 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。
3. 一元二次方程根的判别式： 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题：
Δ>0 <=>有两个不等的实根； Δ=0 <=>有两个相等的实根；
Δ<0 <=>无实根； Δ≥0 <=>有两个实根(等或不等).
4. 一元二次方程的根系关系： 当ax2+bx+c=0 (a≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式：
因式分解法
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)(a +b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
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