《稍复杂的排列问题》教学设计

《稍复杂的排列问题》教学设计

【教学内容】

人教版三年级下册第八单元《数学广角—搭配（二）》例题1

【课标要求】

《义务教育教学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现问题和提出简单的数学问题，并尝试解决”、“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”、“体验与他人合作交流解决问题的过程”、“尝试回顾解决问题的过程”。

【教材分析】

本节课围绕着“有序”这一知识点，所承载的学习任务有：认识层面从感性到理性，思维层面从形象到抽象，解决问题层面从简单到复杂再到简单，从而向学生渗透数学的思想和方法。解决问题提出的“可以得到多少个没有重复数字的两位数？”这一问题，这对学生来说并不是难点，如何做到有序操作、有序思考、有序表达，做到不重复、不遗漏才是本节课的重点。

本节课例题要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，与二年级上册的例1相比，不仅元素要（排列的数字）多了1个，而且增加的是0这个特殊元素。我从简单的排列组合题目引入，让学生先回顾数字排列组合的方法有哪些，然后让学生利用已学的方法去解决新的问题。

【学情分析】

在二年级教材中，学生已经接触了一点排列组合知识，他们可以解决最简单的排列问题，但认知水平还停留在感性层面，对有序排列有一定的模糊意识，缺乏理性层面的思考。本节课可以在学生已有的经验基础上通过迁移来学习新知。

【教学目标】

（一）学生通过猜测、操作、观察等活动，有顺序、不重复、不遗漏的找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

（二）培养学生初步的观察分析、推理能力，以及有顺序的、全面的思考问题的意识。

（三）感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用排列的方法解决实际生活中的问题，培养学生学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点难点：经历探索简单事物排列的过程，学会有序思考的方法。
    教学重点:让学生初步感悟简单的排列的思想方法，学会用有序思考的方法解决实际问题。
【教学过程】

一、创设情境，引入新课

师：课前我们来玩一个游戏，游戏的名字叫“我猜我猜我猜猜猜”，好吗？游戏还得从一个启智的故事说起。

情景：唐僧师徒四人取经，唐僧被妖怪抓进山洞，只有破解密码锁的密码才能救出唐僧。

（一）数字1和3组成的不重复的两位数

【此题较为简单，学生可以直接口答得出结果，目的是让学生回顾得出答案所用的数学方法——交换位置法】

（二）数字1、3、5组成的不重复的两位数

（1）在故事情景中，由妖怪提出问题，学生进行独立思考并将结果写在练习本上，同时请学生上台板演，教师巡视指导；

（2）教师与学生共同订正黑板上的过程，进行评价，从而提出所用到的数学方法（固定十位法、固定个位法、交换位置法），同时教师及时板书关键词。

【此题较两个数字排列又难了一个梯度，目的是回顾解题方法，并强调要做到有序的、不重复、不遗漏的思考问题，为下面四个数字排列做好基础】

二、探究新知

师：通过刚才的解锁过程，我们回顾了解决数字排列的方法，正当大家以为可以救出唐僧的时候，他们发现妖怪是如此狡猾，尽然还有一道超级密码锁，大家能帮帮他们吗？

（一）课件出示问题：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数中的一个。

（二）同桌合作解决问题（先请学生认真读完合作要求），并完成探究单【一】的任务，教师巡视指导。

（三）通过投影展示部分小组的探究结果，教师引导相关学生对探究单进行讲解。

【此处需要让学生自己说出0不能出现在最高位上】

（四）教师对此题的解题过程进行总结：所用的数学方法、需要注意的地方以及0不能出现在最高位，并对学生及时给予评价。

三、巩固练习

（一）女儿国国王提出问题：由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数有哪些？

1.学生独立完成，教师巡视指导；

2.点名学生汇报结果，说出所使用的方法，需要注意什么，教师及其他学生进行判断评价。

【此题的问题结构与例题相同，目的是巩固所学方法】

（二）唐僧分人参果：唐僧把5个人参果全部分给悟空、沙僧、八戒每人至少一个，有多少种分法？

1.此题较上一道题稍复杂，解决问题的方法比较多样，所以需要教师对学生进行初步的引导，给学生一些思路，然后放手让学生合作完成。

2.同桌合作，教师巡视指导。

3.投影展示部分小组的排列结果，教师及学生一起订正并讲解。

（三）师徒四人拍照：如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共可以拍出几张不同的照片？

1.角色扮演：请4位同学上台分别扮演师徒四人，大家一起进行排列，关键提出怎样排列才能做到不重复、不遗漏。

2.学生说，教师将结果写在白板上。

四、全课总结，并谈收获

完。