《用样本估计样本》教学设计

教

学

目

标

知识与技能

1.体会样本和总体的关系,会用样本平均数估计总体平均数.

2.会计算样本方差,能用样本方差估计总体方差.

3.理解统计知识在实际生活中的应用

过程与方法

通过解决实际问题,体会从特殊到一般的数学思想方法,通过感性认识帮助学生理解统计在实际生活中的作用.

情感、态度与价值观

通过应用数学和解决实际问题,使学生体验数学学习的乐趣,增强自信心.

重点

能用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差

难点

体会样本估计总体的思想

教学方 法

合作探究

课前准备

预习教材P26~27

教

学

过

程

教学内容

学生活动

复习提问:

1.什么叫平均数?如何计算一组数据的平均数?

2.什么是方差?如何计算一组数据的方差?

3.一箱优质苹果共50个,从中任意取出2个,用这两个苹果的平均质量估计这箱苹果的平均质量,你认为这样估计准确吗?任取5个呢?任取10个呢?

共同探究：

样本平均数和方差估计总体平均数和方差

教师引导学生思考,任取两个组同学的身高的平均值与全班身高平均值比较,任取四个组、六个组同学的身高的平均值与全班学生身高的平均值比较,让学生体会人数越多,平均值越接近全班学生身高的平均值

观察与思考：

教师引导学生观察数轴上的数据分布,引导学生思考问题

教师点评,引导学生归纳，

1.样本平均数有不确定性:相同的样本容量,不同样本的平均数一般也不相同.

2.样本平均数有稳定性:当样本容量较小时,差异可能还较大.但是当样本容量增大时,样本的平均数的波动变小,逐渐趋于稳定,且与总体的平均数比较接近.

3.在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数,同样的道理我们也用样本的方差估计总体的方差.

例题分析：

27页例题1和例题2

教师巡视，督促学生认真思考，合作探究，大胆尝试整理步骤，然后点评总结

[知识拓展]

1.用样本估计总体是统计的基本思想,而总体的平均数和方差是最重要的两个数字特征.在统计中,我们常用样本平均数(或方差)估计总体平均数(或方差).

2.当调查的对象有破坏性或数量较大时,常采用样本估计总体的方法解决实际问题.

3.样本平均数估计总体平均数结果有不确定性,随着样本容量的增加,由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数.对方差也有相同的结论.

课堂练习：28页练习题

课堂总结：

1.用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确.

2.学会用样本估计总体的方法,学会用数学的思维和方法解决实际问题

课堂作业：28页A组题1和2题

学生思考回答,学生初步体会样本容量对总体平均数的影响

自主学习课本26页内容,并思考下列问题:

1.样本容量不同,算得的样本平均数相同吗?

2.当样本容量较小时,样本平均数与总体平均数的差异较大还是较小?

3.样本容量增加时,样本平均数更接近于哪个数值?这个数值与总体平均数有没有关系?

学生独立思考后,小组内合作交流

小组代表发言,并解释理由,其他组成员质疑、补充完整

学生理解，巩固，学会用数学语言表达现实世界

学生独立完成后,小组内交流答案,学生代表板书解答过程

通过师生共同解决实际问题,让学生了解用样本估计总体解决问题的过程,进一步体会样本估计总体的重要作用,提高应用能力,感受数学与生活之间密切联系

学生们对本节课知识进行总结，在老师引导下，巩固基础，拓展视野，增加对数学价值的认识。

学生独立完成，并回答

体会到数学与现实生活的密切联系,增加对数学价值的认识,我们应学好数学

板书

设计

23.4用样本估计总体

复习引入知识拓展

共同探究课堂练习

观察思考课堂作业

教学

反思