圆的面积教学设计

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正文

第一篇：《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计

（六年级数学上册）

贾

文

军

徐水县义联庄乡中心小学

2014.5.9

《圆的面积》教学设计

徐水县义联庄乡中心小学贾文军

一、教学内容：人教版六年级数学上册67页、68页的例1。

二、教学目标：

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

三、教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解

四、教材分析

1、教学主要内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册，第四单元《圆的面积》第一课时。教材第67、68页例1。主要内容是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。

2、教材编写的特点：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。所以教材直接提出：引导学生运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆珠笔转化成学过的图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主、发现圆的面积和拼成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想，联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、分析、归纳完成新知识的建构过程。

五、学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

六、教学设计思路

1、《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探究、

合作交流是学生学习数学的主要方式”课程标准提倡让学“静态的被动接受式学习”更多地转向“动态的主动探究式学习”

在教学《圆的面积》时，我让学生在通过动手实践、自主探究推导出圆的面积公式。通过计算机多媒体课件的演示，“化曲为直”突破难点，同时进一步深化对圆的面积公式的理解。

2、《数学课程标准》指出：“数学教学的主导思想是培养学生具备一定的探索能力和探索精神”

圆的面积教学设计中，紧紧抓住“圆的面积公式的推导”这一教学重点，通过对旧知的回忆，激发学生从旧知探索新知的兴趣，注重鼓励学生大胆尝试、探索新知，放手让学生自主动手操作、归纳、推理，利用等积变形把圆转化成我们学过的图形，逐步归纳出圆的面积公式。

七、学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

八、教具准备：多媒体课件，圆片。

九、学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

十、教学过程：

（一）、复习旧知，导入新课

1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

（二）、动手操作，探索新知

1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？ 那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，剪一剪，拼一拼，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

s=πr × r

s=πr2

师小结公式 s=πr2让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3. 利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成“做一做”的第1题和“练习十六”的第1题.

（4）看书质疑。

（三）、解决问题，拓展延伸。

1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（课件出示）

2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

（四）、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

（五）、布置作业

1. 完成“练习十六”的第2题和第3题。

2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积。

第二篇：圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

教学内容：

人教版六年级上册教材第67~68页《圆的面积》例1及练习十六的第1~3题。

教学目标：

1、使学生理解圆面积的计算公式与推导过程，并能运用其公式正确、灵活的计算。

2、在教学活动中，通过操作、合作交流，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。

3、使学生掌握转化的数学思想方法，并将所学知识运用于生活实际。 教学重、难点：

重点：正确计算圆的面积。

难点：圆面积公式的推导。

教学准备：

配置的学具袋里的学具、彩笔、一把剪刀，圆形的纸片和若干材料纸。 教学过程：

一 、创设情境，生成问题。

1、出示牧羊图，让学生想一想它吃最大的范围应该有多大呢？是什么形状？

2、现在你想提什么数学问题?

揭示课题：圆的面积

二、探索交流，解决问题。

1、认识圆的面积

a、什么是圆的面积呢？

b、出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?

c、圆的大小主要与哪些因素有关？（半径、直径、周长）

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积

回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的?（引导转化）

2、生生互动,推导公式

圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以折一折、画一画、剪一剪、拼一拼，试试看！

1）、小组讨论：设计方案，并汇报。

a、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被分成多少等分，圆被转化成什么图形呢？

b、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被分成多少等分，圆又被转化成什么图形呢？

那么，有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)

c、请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份? 如果再折下去可以吗?现在就把你们折的这几种方案。（八等份、十六等份、三十二等份）

d、观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？

发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

e、转化成长方形，推导圆的面积公式。

动手实践：沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。

小组合作探究，动手摆一摆，边观察、边讨论、边推导，看哪组表现最好。 展现以下问题：

①长方形的长相当于圆的（）？

②长方形的宽相当于圆的（）？

③长方形的面积相当于圆的（）？

④ 因为长方形的面积=（）

所以圆的面积=（）。

2）、小组讨论后，并演示公式推导的全过程。

3）、揭示字母公式（） 。

小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径）

3、运用公式学习例1。

学生独立完成，全班交流展示。

三、巩固应用，内化提高。

1、课本第69页做一做第1题

学生独立完成，汇报方法。

2、完成基本练习（做一做）

四，回顾整理，反思提升。

1、这节课我们发现了什么、学会了什么？

2、希望同学们在今后的学习中更好地运用好转化的方法去学习更多的数学知识。

第三篇：圆的面积教学设计

《圆的面积》教学设计

周芳华

教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册p67—68及p70的练习十六第1—3题

教学目标：

1、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、操作、观察、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。教学重点：正确计算圆的面积

教学难点：圆面积公式的推导

教、学具准备：

1、ppt课件

2、把圆4等分、8等分、16等分和32等分的硬纸板

教学过程：

一、 复习（抢答）

223242526 2728292102202

二、导入新课

师：同学们，你们去过草原吗？草原非常美，蓝蓝的天，绿绿的草，有一个牧民牵着一匹马到草原上放牧，（课件演示）把它拴在一个木桩上，这匹马能吃到草的最大范围是什么形状？（圆形）马吃到草的最大范围跟什么有关？（拴马的绳子）如果要求这匹马能吃到草的最大范围就是求这个圆的什么？（面积）这节课我们就来学习怎样求圆的面积——揭示课题：圆的面积

三、探索合作，推导公式。

1、积极动脑,讨论推导方法

请同学们回忆一下，我们都学过了哪些图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）像长方形，我们是怎样求出它的面积的？（数方格的方法）那平行四边形呢？我们又是怎样求出它的面积的呢？（公式计算）我们是通过拼接的方法把平行四边形转化成长方形从而得出它的面积计算公式（课件演示）

那么今天我们学习的圆的面积是不是也可以用拼接的方法把圆转化成我们学习过的图形从而求出它的面积呢？

2、 小组合作,推导公式

现在请同学们拿出准本好的圆试一试，看能不能拼成我们学过的图形？（分组操作）

师：同学们观察一下，你拼成的是什么图形吗？

生1：是一个平行四边形

生2：是一个近似长方形。

师：说得很好，为什么说近似长方形或平行四边形，哪里不太像？

生3：长边都是许多弧形组成，不是直线。

师：你们是把圆几等份的？

生4：我们把圆8等分。

生5：我们把圆16等分。

生6：我们把圆32等分。

师：究竟能分多少等份呢？

生：无数等份，可以永远分下去。

师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，这个近似的长方形会是什么样的？

（师用多媒体演示分别把圆等分成4、8、16、32等分拼成的近似的长方形，让学生充分体会分的份数越多，长边就越接近直线。——引导发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。渗透化曲为直的方法。）

生反馈：份数越多，这个图形就会是比较标准的长方形。

三、转化成长方形，研究推导出圆面积公式——解决问题

1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天，我们就把圆进行三十二等分来研究。（课件演示）

课件出现以下问题：

（1）近似长方形的面积相当于圆的？

（2）近似长方形的长相当于圆的？

（3）近似长方形的宽相当于圆的？

（4）因为长方形的面积=所以圆的面积=。

2、揭示字母公式，验证猜想（进一步明确拼成的近似长方形与圆之间的对应关系）

3、小结：从圆的公式可以看出要求圆的面积必须先知道什么？（半径r）

四、应用知识，解决问题

1、现在我们再回到马吃草的问题上来看看，（出示草原图）如果拴着马的绳子长是5米，你能算出这匹马吃到草的最大范围是多少平方米吗？（生独立解决，集体订正。）

2、教学例一:圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

师：能直接求出花坛的面积吗？

生1：不能，要求花坛的面积必须先求花坛的半径是多少。

师：那圆的半径怎么求？

生2：直径÷2

（生独立解题，教师巡视，发现问题及时指导，完成后集体订正）

3、完成p69做一做第一题：一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少?

4、完成p70练习十六第一题：完成下表。

5、出示喷灌装置图：公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积有多少平方米？（师：这是一种自动旋转喷灌装置。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题呢？引导生发现射程相当于圆的半径，灌溉面大约相当于圆的面）

6、课件出示：小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

师：树干的横截面的周长是多少？

生1：树干的横截面的周长是125.6cm。

师：那怎么求横截面的面积？

生2：先求横截面的半径？

师：怎样求半径？

生3：周长÷3.14 ÷2

（生独立解决后集体订正）

六、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

七、板书设计：

圆的面积

长方形的的面积 =长‖‖

圆的面积 =圆周长的一半

s ＝ πr 2

×宽‖半径×

第四篇：圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

教学内容：圆面积计算公式的推导和应用

教学目标：

1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算

公式。

2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际

问题。

3、领会转化的数学思想。

教学重点：理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。

教学难点：理解圆面积公式的推导过程。

教学准备：圆形纸片、小黑板

教学过程：

一、复习旧知。

1．复习长方形、正方形的面积计算公式，着重复习近平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

2．复习圆的直径、半径、周长之间的关系。

3．着重让学生理解并掌握已知半径怎样求圆周长的一半用字母如何表示。

二、导入新课。

由旧知过渡到新课。

三、小组合作，操作交流，探索新知。

1.让学生把附页中的圆剪成16片，让他们自己拼

2．剪、拼十六等份圆。让学生通过剪、拼及观看动画演示，让学生进一步明白：把一个圆等分的份数越多，每一份就越细，拼成的图形就越接近长方形。

3．理解极限的意义。通过对比，让学生进一步明白：把一个圆等分的份数越多，每一份就越细，圆周的曲线就越直，拼成的图形就越接近长方形。从而让学生感知在等分圆的过程中“曲→直”的思想，初步建立极限概念。

5．圆面积计算公式的推导。通过课件演示，让学生明白：拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半（长方形的宽相当于圆的半径），学生就能自行推导出圆的面积的计算公式

6．圆面积单位。让学生了解并掌握圆的面积应该使用面积单位。

7．教学68页例题1。通过例题1，让学生感知学习了圆的面积计算公式后，能用圆面积计算公式解决生活中简单的实际问题。

四、巩固练习。

通过练习，让学生进一步理解圆面积的含义，并运用面的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。

五、总结提升。

让学生用自己的话总结所学知识，从而加深对所学知识的记忆。

六、课后实践。

让学生把学到的知识应用到生活中去。让学生感知数学源于生活，用于生活的道理。

板书

圆的面积

（圆所占平面的大小叫做圆的面积。） 长方形面积＝长×宽

↓↓↓

圆的面积＝圆周长的一半 ×半径

＝∏r×r

＝∏r2

新课程对学生能力的要求有双基变为四基，更加注重学生的主体地位，注重知识的形成过程和数学方法和思想的认识，在本节课中，通过学生动手操作，把圆转化成长方形，渗透了转化思想和极限思想，通过学生探究最终得出圆的面积公式。

第五篇：《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计

教学内容：圆的面积。

教学目标：

1、 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：

本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：

教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创

新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1、 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2、 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3、课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

4、 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1、 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）、以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来

的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）、通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）、能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2、 推导圆面积的计算公式。

（1）、拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）、学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

（3）、课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）、你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

s=πr × r

s=πr2

师小结公式 s=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）、读公式并理解记忆。

（6）、要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3、 利用公式计算。

（1）、用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）、出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）、完成第69页做一做的第1题。

（4）、看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、 求下面各圆的面积，只列式不计算。（cai课件出示）

2、 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3、 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1、第70页的第1题和第2题。

2、找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽s=πr×r

圆的面积=(收藏好 范 文，请便下次访问：)周长的一半×半径s=πr2

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