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“过河”这一课教学设计，是以新课程数学教材的基本叙述模式：问题情境――建立模型――解释应用与拓展为主线来进行的。课后，回想自己曾经上过的计算课，引发出了我的一些思考：
一、变传授知识为探索生活问题，计算题有了类似生命的意义。
过去，我们在传统教学中，对于混合运算的运算顺序是由老师告知的，学生通过反复做题来遵循、记住运算的顺序，至于为什么要先算小括号里面的，那学生会说：因为书上是这样规定的。在新课程标准中，数的运算的具体目标提出：结合具体情境，体会四则运算的意义，经历与他人交流算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题，并能对结果进行合理的判断。正是在这种目标的指引下，现在的数学，不再是单纯的数与数之间的运算，而是变为了每一步计算都有了具体的生活情境，每一个数字，甚至每一个运算符号都有其独特的生命意义。
在教学中，孩子们想解决其他小朋友提出来的问题，求“需要几条船呢？”，此时孩子们头脑中的29＋25绝不仅仅是一个孤零零的算式，他们想的是需要先求出男生和女生的人数，才能把这些人每9人去乘坐一条小船，最后再求出需要几条船。学生在课堂中慢慢体会到情境中先算加法的必要性，可是在混合运算算式中，25＋29÷9或者29＋25÷9孩子们按照已有的知识经验就推断出应该先算除法，这样矛盾的情境就产生了。孩们就努力想办法来解决这个矛盾，他们马上想到用小括号将29＋25“保护”起来，其实，这也与他们的生活经验基础联系密切，我知道他们是有能力把这个矛盾解决，这一点我是心中有数的。还有在拓展练习中，我设计的是“剩下的树可以怎么种”的问题，孩子们意识到必须先算出现在还剩下多少棵树，才能实行怎么种树的方案，这又要先算出混合运算算式中的减法部分，那么又有了运用小括号的必要了。通过过河租船这个生活情境的设计，能清楚的看到孩子的思维方式和过程，我也更加感到：在数学教学中知识结构转化为认知结构，应由学生通过老师设计的具体有用生活情境去自主探索、自主建构来实现的重要性。数学教学不应该仅仅是把知识点传授给学生，而是应该让学生充分运用的生活经验和知识基础，用自己的思维去尝试解决新的问题，建构新知识体系。
今后的教学，真的要致力于情境的创设，致力于学生的自主探索，这样的知识积累才会是鲜活而永久的。
二、练习设计要做到让学生有闪现思维亮点的机会。
在本课中，练习的设计，我力求做到“前有孕伏，中有突破，后有发展”。练习的第1、2题比较基础，主要是由学生理解体会式题中小括号对运算顺序的改变作用，第3题我设计的“下面算式中，哪些算式中的小括号不需要使用也能保证运算顺序不变？”教学中，我让学生在四人小组中参与讨论争辩，然后又在全班发表见解，目的就是要充分显示学生思维的亮点，让每个孩子积极思考。而我在这个练习的过程中也确实看到了孩子们运用自己的知识解决问题的能力。比如学生会用“反证法”来证明问题了：在（16——8）×4中，一位孩子说：“16减不了8×4的乘积，所以当然不能去掉算式中的括号啦！”还有在72＋（42——6）这一题中，有一位学生进行了计算，比较了算式中有括号与无括号得数都相同，就大胆发表了“此题如果去掉括号，运算顺序改变了，而得数不变”的见解。在座的老师对他都投以赞赏的目光。还有最后拓展运用的“种树问题”这个问题很有挑战性，学生的方案很多，思维又一次达到了高潮。个个都把算式列出来，想到黑板上来写给大家看。我想：练习的设计贴近学生的实际学生就会积极参与，兴致勃勃，对数学产生浓厚的感情，并自发地运用一些对于他们来讲比较高深的数学思想，创造一些解决问题的不同策略，会有意想不到的思想上、知识上的收获。
总之，新教材的运用，教师可以根据实际情况创造性地进行，后面的“解决应用”也为教师提供了大块的创造空间，我将继续精心设计，组织好数学课堂活动，用好教材，让学生快乐地学习有用的数学，成为有创造性的小小数学家。
《过河》是北师大版三年级数学上册带有小括号的两步混合运算及其应用，本课是结合“过河”情境，经历解决实际问题的过程，并从中认识小括号，体会小括号在混合运算中的作用。
备课时，我思考着两个问题：如何让孩子感受到引用小括号的必要性？如何让学生体会小括号能改变运算顺序的作用呢？带着这两个问题，我进行了如下教学：
首先创设过河情境，让学生从中找数学信息，并提问：同学们都做大船，需要几条船？问题提出，为了让学生懂得筛选有用信息，我要求学生把对应的信息与问题完整地说一说。接着要求学生列式解决问题，大部分学生分成两个算式：29+25=54（人），54÷9=6（条），这里我重点追问：为什么先算29+25=54，表示什么意思，54÷9=6又表示什么意思？让学生明白要求需要几条船？需要先求出一共有多少人？再看54里面有几个9就需要几条船。这也为后面综合算式铺垫。
分步完，我又请列综合算式来写：29+25÷9=6，我一问这样可以吗？大家一致认同。这时，我并没有急于纠正，而是和学生一起算，有加法又有除法，我们先算什么？聪明的同学马上受到启发：要先算除法，刚刚我们要先算加法呀，不对呀！这时我多请几个同学来说，让学生明白我们这样列式不对，我们应该先求一共有几人即29+25=54（人）。那怎么办呢？到底怎样才能先算加法呢？知道的同学马上说加小括号，学习小括号的必要性，在这里体现得一清二楚。然后我就顺势引入小括号：没错，我们可以请小括号来帮忙，就可以先算小括号里的加法，小括号能改变运算顺序……
反思本节课，我觉得比较不满意的是在解决问题时，我局限于学生列式计算，其实应该让孩子先画图，先通过直观图，帮助学生理解题目信息，理清数量关系，找到解决问题的策略，这也比较遵循学生的认知规律，借助画图方式帮助学生分析数量关系也是我在接下来的教学中需要引起重视的！
《过河》是新北师大版三年级上册第一单元的内容，在教材中创设了“过河”的情境，培养学生提出问题和解决问题的能力。引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。让学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。
教学时，我充分利用情境图，让学生先说一说从图中知道的数学信息，提出数学问题。这样可以培养学生独立看图能力及获取数学信息、提问题的能力。然后独立试做。学生会出现分步进行计算的式子。29+25=54（人）54÷9=6（条）把两个算式合在一起时，可能会出现29+25÷9。让学生互相讨论所列算式的合理性。这样学生发生了认知冲突，由此体会到引入新符号的必要性，激发学生学习兴趣。
在教学《过河》这节课时存在以下不足：
1、过分注重情境的创设，让情境创设变得形式化了，忽略了数学知识的重要性。
2、急于求成，学生没有充分理解小括号的含义就让学生应用。
3、没有很好的把学生出现的错误作为教育资源因势利导帮助学生学习。
学生都能明白小括号的含义，学生都知道要先算小括号里的，可是把两个算式合并成一个带小括号的综合算式就不会了。如果能利用这些错误的资源让学生动手去算一算，亲自探究自己出现的问题，自然就能更好的理解小括号了，应用起来也就不难了。
北师大版《过河》这一内容，教材创设了“过河”的情境。通过“河岸上有男生29人，女生25人，每条船限乘9人，至少需要几条船”这一问题的解决，通过学生对题目中的数学信息进行分析和整合，得出正确答案，并体会小括号在这类题中的作用，掌握带有小括号的算式的运算顺序。
我在设计本课时力求学生利用以前所学的数学知识来解决，实际上这个过程就是学生分析、筛选、整合数学信息的能力培养过程，在探究过正中，让学生独立发现有些问题利用已经无法解决，让学生体会“如果有一种方法能解决当前问题该有多好啊”的焦急心情。这时候抛出新的知识—小括号，说明小括号的作用，这对于学生来说，简直是雪中送炭啊，学生很快能理解小括号的作用，并运用到以下的数学题目中。
教学时，我先利用5分钟时间让学生进行口算，安排的口算内容是前两节课所学的.有乘除法和加减法的混合运算，进一步巩固学生对以前知识的构建，并未今天所学新知识埋下伏笔。我充分利用这个情境图，让学生先说一说图的意思和要解答什么问题。其中，重点对“限乘”“至少”这两个词进行体会，帮助学生们理解这两个词的重要性，通过理解，帮助学生们将这个数学问题转化为以前所学的知识，这样学生就能很快解答出来。这个过程我设计的主要目的是培养学生的分析能力和审题能力。这个环节攻破之后，学生会因为认真思考获得正确思路而欣喜，这是我将解题要求提高，要求学生列综合算式，学生容易出现的错误是列成：29+25÷9，试着让学生自己利用前两节课所学知识分析这样列式是否正确，和我们预期的结果有什么不同。通过对比，学生遇到了新的问题，这时候先不要急于将小括号介绍给学生，先让学生体会困难，这样能让学生对新的知识—小括号印象更深刻，然后再把这位新朋友介绍给学生，说明小括号的作用，学生这时已经急于将小括号运用到题目中了，让他们尝试小括号的用法（小括号以前出现在语文中，学生不陌生，但出现在数学算式中还是首次）。
这样通过新旧知识的整合，我们就解决了这个问题，在此基础上，趁热打铁，让学生尝试“做一做”，检验学生是否掌握了小括号的用法，结合之前所学计算混合运算的规律，说一说有小括号的情况怎么办？这一过程不仅考察学生们对本节课的知识掌握情况，更能培养学生总结归纳的能力。总结之后，带领学生做习题，感受利用总结的结论做题思路更清晰，更迅速了。
总体上讲，这节课基本上到了我的教学目标，但是部分学生对于“限乘”“至少”等词汇理解还有欠缺，学生的理解能力不是一两日就能形成的，所以不能急于求成，要加强练习。
不足之处是，对题目中的预设设计不够充分，没有对其他解决办法进行系统分析，从新版小学数学课程标准的要求来看，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我所设计的预设没有遵循学生的实际生活经验和学生思维方式的多样性，如果在做教学设计时能将学生会出现的各种预设都考虑进去，从不同的角度去解决问题，得到最佳方案，并让学生自己选择更容易理解，处理更简便的方法，我想这样教学效果会更好。
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