一、教材及学生情况分析：
“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
1、教学目标：
“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。
（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。
（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
2、教学重点难点：理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。
二、教学方法的设计
1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。
4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。
5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。
三、教学过程的活动与安排
（一）创设情境，导入新课
利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
（二）自主探究，合作交流
1、“比的意义”教学。
第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。（说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。）第三步，出示表格（填表）使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。
2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。
教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。
3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零？
通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。
（三）、总结、归纳引导学生谈学习感受。
通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。
（四）、多层次练习，巩固新知识。
练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。
教学内容：北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条形统计图”
教学目标：
1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。
2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。
教学重点：认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。
教具准备：CAI课件。
学具准备：画图纸。
教学过程：
一、激趣引新，启迪探究
1、谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。（出示有关刘翔和姚明的视频。）问：你看到了什么？你对刘翔和姚明了解多少？（学生叙述，教师概括。）
2、告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会可与以往不同啊！为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使？（学生各抒己见，产生意见。）
3、看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持刘翔的同学请举手；支持姚明的同学请举手。（现场了解统计情况，做到心中有数。）
4、刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。（出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表），把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗？（可以，但比较困难。）
5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见）
6、出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。
7、你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗？（学生补充完整统计图）
8、评议：找三种类型的：（1）直条图少数字的；（2）画的直条不够规范的；（3）比较正确且美观的。让学生去评议。
9、观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大？哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小？从图中你还能获得什么信息？你觉得从六年级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使？
二、合作互动，共同探究
1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学校的体育明星吗？那么你们平时都开展了哪些体育活动啊？（学生叙说）想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴！
2、看图分析
球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球远还是双手投球远？（学生各抒己见）
出示课本58页的统计表和复式条形统计图，评价一下，哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离？
纵轴每格代表几米？最下面一格为何用折线？（引导学生仔细观察、思考后，相互交流。
纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。）
从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息？（学生根据统计图作出合理的结论）
三、回顾总结，展示个性
1、今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？
2、为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计，请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。创设便于统计的问题情境，激发学生学习的兴趣，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成统计观念。
在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。
鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据是蕴涵信息的。同时养成严谨仔细的学习习惯，弄清统计图中的每个细节。
综合运用所学知识解决实际问题。
对统计的项目教师作适当的指导。
教学反思：
通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。
教学内容：
根据课本第9页至第10页教学内容进行设计。
教学目标：
1.知识目标：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。
2.能力目标：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3.情感目标：厂家图案的美，发展想象力和创造力。渗透“化曲为直”的数学思想。
教学重点：
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。
教学难点：
在设计中，进一步体会圆的对称性等特征。
教具准备：
教学挂图
教学方法：
两先两后学导法
教学过程：
一、引入课题。
这节课，我们将结合欣赏与红制图安排过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题
二、欣赏图案。
1.看一看：出示课本的教学挂图，让学生认真观察。
2.议一议：看到这些图案，你有什么感受和体会？这些图案是由哪些基本图形组成的？怎样组成的？
3.欣赏：老师出示教学挂图，学生欣赏美丽图案。
三、设计图案。
1.涂一涂。
(1)指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。
(2)指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。
2.做一做。
(1)指导学生完成课本第10页做一做中的第1题。
学生完成设计任务后，老师组织学生进行全班展示，交流。
(2)指导学生完成课本第10页中做一做的第2题。
四、巩固练习。
先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容，再让学生按照图示的方式试一试，画出一个圆。在此基础上，组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结。
今天你有什么收获？
第一单元 位 置
第二单元 分数乘分数
第一课时 分数乘以整数
第三课时 运算定律的应用
5×6＋7×3 15×（34－29）
第七课时：倒数的认识
第二课时 解决问题
第四课时：已知一个数的几分之几是多少，
求这个数的应用题
教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”，课文第37的例1，38页完成“做一做”的题目和练习十的第1～3题。
教学目的：使学生掌握方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。
重点难点：用列方程的方法解决问题。
教学过程：
一、复习。
１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）
２．一个数的5倍是32，这个数是多少？
（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）
二、新授。
１．出示题目：电脑呈现课文例题拼图
师：从题中你能得到哪些信息？（学生回答，出示）
生：成人体内的水分约占体重的2／3；
儿童体内的水分约占体重的4／5
小明体内有28G的水分；
小明的体重是爸爸的体重的7／15。
（2）提出问题，解决问题。
第一个问题小明的体重是多少千克？
师：用哪些信息可以解决这些问题？
学生经过寻找，筛选出有用的信息，整理成一道应用题。
儿童体内的水分约占体重的4／5。小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？
①数量关系
a.4／5表示什么？
B．画线段图
教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
× × ×
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”
（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝。
（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ×。
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （）
（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。
三、练习
1、练习三第6题
（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：×2
（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。
2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）
四、作业
练习二第3、7、8、10题。
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