教学目标
（一）知识与技能
1．知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。
2．知道电磁感应、感应电流的定义。
（二）过程与方法
领悟科学探究中提出问题、观察实验、分析论证、归纳总结等要素在研究物理问题时的重要性。
（三）情感、态度与价值观
1．领会科学家对自然现象、自然规律的某些猜想在科学发现中的重要性。
2．以科学家不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志激励自己。
教学重点、难点
教学重点
知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。
教学难点
领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。
教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学手段
计算机、投影仪、录像片
教学过程
一、奥斯特梦圆“电生磁”------电流的磁效应
引导学生阅读教材有关奥斯特发现电流磁效应的内容。提出以下问题，引导学生思考并回答：
（1）是什么信念激励奥斯特寻找电与磁的联系的？在这之前，科学研究领域存在怎样的历史背景？
（2）奥斯特的研究是一帆风顺的吗？奥斯特面对失败是怎样做的？
（3）奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的？用学过的知识如何解释？
（4）电流磁效应的发现有何意义？谈谈自己的感受。
学生活动：结合思考题，认真阅读教材，分成小组讨论，发表自己的见解。
二、法拉第心系“磁生电”------电磁感应现象
教师活动：引导学生阅读教材有关法拉第发现电磁感应的内容。提出以下问题，引导学生思考并回答：
（1）奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考？法拉第持怎样的观点？
（2）法拉第的研究是一帆风顺的吗？法拉第面对失败是怎样做的？
（3）法拉第做了大量实验都是以失败告终，失败的原因是什么？
（4）法拉第经历了多次失败后，终于发现了电磁感应现象，他发现电磁感应现象的具体的过程是怎样的？之后他又做了大量的实验都取得了成功，他认为成功的“秘诀”是什么？
（5）从法拉第探索电磁感应现象的历程中，你学到了什么？谈谈自己的体会。
学生活动：结合思考题，认真阅读教材，分成小组讨论，发表自己的见解。
三、科学的足迹
1、科学家的启迪 教材P4
2、伟大的科学家法拉第 教材
四、实例探究
【例1】发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（C）
A．安培 B．赫兹 C．法拉第 D．麦克斯韦
【例2】发现电流磁效应现象的科学家是__奥斯特__，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是_安培_，发现电磁感应现象的科学家是_法拉第_，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是_库仑_。
【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（B）
A．磁场对电流产生力的作用 B．变化的磁场使闭合电路中产生电流
C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D．电流周围产生磁场
五、学生的思考：
1、我们可以通过哪些实验与现象来说明（证实）磁现象与电现象有联系
2、如何让磁生成电？
一、教学目标
1.知道非纯电阻电路中的能量转化情况，并能进行相关计算。
2.通过纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化过程中的对比，提高归纳总结、对比分析的`能力。
3.提高物理学习兴趣，发现生活中的物理知识。
二、教学重难点
【重点】非纯电阻电路中的能量转化。
【难点】纯电阻、非纯电阻电路的区分，纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化过程中的区别。
三、教学过程
(一)新课导入
复习导入：提问焦耳定律讨论的是电路中怎样的能量转化情况？学生回答电能完全转化为内能的情况。
进一步提问：实际中有些电路除含有电阻外还含有其他负载，如电动机，那电动机的能量转化情况又是如何呢？进而引入新课——《电路中的能量转化》。
(二)新课讲授
1.非纯电阻电路中的能量转化
提问：结合生活经验，电动机是将消耗的电能全部转化成机械能了吗？
学生回答：电动机除了将电能转化成机械能以外，还有一部分电能转化成了内能。
小组讨论：当电动机接上电源后，会带动风扇转动，这里涉及哪些功率？功率间的关系又如何？
教学准备
教学目标
知识与技能
1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。
3、知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。
过程与方法
引导学生通过研究v-t图象，寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。
情感态度与价值观
1、学生通过自己做实验并发现规律，激发学生探索规律的兴趣。
2、体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观。
3、将所学知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和。
教学重难点
教学重点
1、理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。
2、匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。
教学难点
1、学会用v-t图象分析和解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。
教学过程
新课导入
师：前面几节课，我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象，本节课我们就从v-t图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。
新课教学
一、匀变速直线运动
师：请同学们观察下面的v-t图象(课件展示)，它们分别表示物体在做什么运动？
生1：①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。
生2：②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做假速直线运动。
师：仔细观察②中物体速度增加的有规律吗？
生：是均匀增加。如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。
师：很好。请同学们自己画图操作，试一试。
学生自己画图，动手操作
教师用课件投影，进一步加以阐述。
师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t之比△v/△t都是一样的，即物体的加速度保持不变。
投影出示匀变速直线运动的定义
沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动(uniformvariablerectilinearmotion)。
匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。
生：我知道了，在刚才图1中③的速度随时间均匀减小，表示的就是物体在做匀减速直线运动。
师：你所的对！请同学们再思考一下，三条直线的交点表示什么？
生1：是相遇！
生2：不是相遇，交点的横、纵坐标都相等，应该表示在同一时刻，三者的速度相等。
师：是的，在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把v-t图象与x-t图象相混淆。
教师接着引导学生思考教材第39页“说一说”
这条图线表示物体的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的吗？物体在做匀加速直线运动吗？
生：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v/△t逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。
师：没错。在不同的瞬时，物体的加速度不同，那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢？
学生纷纷讨论。
生：是做切线吗？
师：非常好。我们可以做曲线上某点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度。
二、速度与时间的关系
师：除了图像外，我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。
从运动开始(这时t=0)到时刻t，时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v/△t是一个恒量，所以a=△v/△t=v-v0/t-0
解出速度v,得到v=v0+at
这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
师：想一想，at在数值上等于什么？
生：a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。
生：at再加上vo就是t时刻的速度了。
师：我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。
例题1
(投影)汽车以40km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程
学生自主解题
师：投影出示规范步骤
解：初速度vo=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度为
v=v0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s
=62km/h
例题2
(投影)汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？
教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。
教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。
有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/sv20=22m/s
师：这种做对吗？
生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6m/s2。
有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=4m/sv20=﹣2m/s
师：这样做对吗？
生：对，我也是这样做的
师：v20=—2m/s中负号表示什么？
生：负号表示运动方向与正方向相反。
师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？
生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。
师：那这道题到底该怎么做呢？
生：先计算出汽车经多长时间停下来。
教师出示规范解题的样例。
解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at，可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。
故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s
刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0
师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，是如何判断司机是否超速行驶的？
生：汽车刹车时会留下痕迹，可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。
师：好极了。
小结
本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动，理解时注意以下几点：
1、在匀变速直线运动中，质点的加速度大小和方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，决定于△v和△t的比值。
三维教学目标
1、知识与技能
（1）知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉条件、干涉现象和干涉图样；
（1）知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件；
（2）知道干涉现象、波的衍射现象都是波所特有的现象。
2、过程与方法：
3、情感、态度与价值观：
教学重点：波的叠加原理、波的干涉条件、干涉现象和干涉图样、波发生明显衍射现象的条件。
教学难点：波的干涉图样
教学方法：实验演示
教学教具：长绳、发波水槽（电动双振子）、音叉
（一）引入新课
大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，这是什么原因呢？通过这节课的学习，我们就会知道，原来波遇到狭缝、小孔或较小的障碍物时会产生一种特有得现象，这就是波的衍射。
（二）进行新课
波在向前传播遇到障碍物时，会发生波线弯曲，偏离原来的直线方向而绕到障碍物的背后继续转播，这种现象就叫做波的衍射。
1. 波的衍射
（1）波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。
哪些现象是波的衍射现象？（在水塘里，微风激起的水波遇到露出水面的小石头、芦苇的细小的障碍物，会绕过它们继续传播。）
实验：下面我们用水波槽和小挡板来做，请大家认真观察。
现象：水波绕过小挡板继续传播。将小挡板换成长挡板，
重新做实验：
现象：水波不能绕到长挡板的背后传播。这个现象说明发生衍生的条件与障碍物的大小有关。
（2）衍射现象的条件
演示：在水波槽里放两快小挡板，当中留一狭缝，观察波源发出的水波通过窄缝后怎样传播。
第一、保持水波的波长不变，该变窄缝的宽度（由窄到宽），观察波的传播情况有什么变化。观察到的现象：在窄缝的宽度跟波长相差不多的情况下，发生明显的衍射现象。水波绕到挡板后面继续传播。（参见课本图10-26甲）
在窄缝的宽度比波长大得多的情况下，波在挡板后面的传播就如同光线沿直线传播一样，在挡板后面留下了“阴影区”。（参见课本图10-26乙）
第二、保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长（由小到大），将实验现象用投影仪投影在大屏幕上。可以看到：在窄缝不变的情况下，波长越长，衍射现象越明显。
将课本图10-27中的甲、乙、丙一起投影在屏幕上，它们是做衍射实验时拍下的照片。甲中波长是窄缝宽度的3/10，乙中波长是窄缝宽度的5/10，丙中波长是窄缝宽度的7/10。
通过对比可以看出：窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显的衍射现象。
窄缝宽度比波长大得多时，衍射现象越不明显。窄缝宽度与波长相比非常大时，水波将直线传播，观察不到衍射现象。
结论：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。一切波都能发生衍射，衍射是波的特有现象。
2、波的叠加
我们有这样的生活经验：将两块石子投到水面上的两个不同地方，会激起两列圆形水波。它们相遇时会互相穿过，各自保持圆形波继续前进，与一列水波单独传播时的情形完全一样，这两列水波互不干扰。
3、波的干涉
一般地说，振动频率、振动方向都不相同的几列波在介质中叠加时，情形是很复杂的。我们只讨论一种最简单的但却是最重要的情形，就是两个振动方向、振动频率都相同的波源所发出的波的叠加。
演示：在发波水槽实验装置中，振动着的金属薄片AB，使两个小球S1、S2同步地上下振动，由于小球S1、S2与槽中的水面保持接触，构成两个波源，水面就产生两列振动方向相同、频率也相同的波，这样的两列波相遇时产生的现象如课本图10－29所示。为什么会产生这种现象呢？我们可以用波的叠加原理来解释。
课本图10－30所示的是产生上述现象的示意图。S1和S2表示两列波的波源，它们所产生的波分别用两组同心圆表示，实线圆弧表示波峰中央，虚线圆弧表示波谷中央。
某一时刻，如果介质中某点正处在这两列波的波峰中央相遇处[课本图10－30所示中的a点]，则该点(a点)的位移是正向最大值，等于两列波的振幅之和。经过半个周期，两列波各前进了半个波长的距离，a点就处在这两列波的波谷中央相遇处，该点（a点）的位移就是负向最大值。再经过半个周期，a点又处在两列波的波峰中央相遇处。这样，a点的振幅就等于两列波的振幅之和，所以a点的振动总是最强的。这些振动最强的点都分布在课本图10－30中画出的粗实线上。
某一时刻，介质中另一点如果正处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处[课本图10－30中的b点]，该点位移等于两列波的振幅之差。经过半个周期，该点就处在一列波的波谷中央和另一列波的波峰中央相遇处，再经过半个周期，该点又处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处。这样，该点振动的振幅就等于两列波的振幅之差，所以该点的振动总是最弱的。如果两列波的振幅相等，这一点的振幅就等于零。这就是为什么在某些区域水面呈现平静的原因。这些振动最弱的点都分布在课本图10－30中画出的粗虚线上。可以看出，振动最强的区域和振动最弱的区域是相互间隔开的。
频率相同的波，叠加时形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉(inerference)。形成的图样叫做干涉图样。
只有两个频率相同、振动方向相同的波源发出的波，叠加时才会获得稳定的干涉图样，这样的波源叫做相干波源，它们发出的波叫做相干波。不仅水波，一切波都能发生干涉，干涉现象是一切波都具有的重要特征之一。
演示：敲击音叉使其发声，然后转动音叉，就可以听到声音忽强忽弱。这就是声波的干涉现象。
（1）做波的干涉：频率相同的波，叠加时形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉。形成的图样叫做干涉图样。
（2）特点：干涉现象是一切波都具有的现象。
（3）产生条件：两列波的频率必须相同。
1、在物理知识方面的要求：
（1）了解曲线运动的特点，速度方向在该点切线方向上且时刻在变，因此曲线运动一定是变速运动；
（2）了解曲线运动的条件：合外力与速度不在同一条直线上；
（3）根据学生理解能力，可将曲线运动的条件深化，即平行速度的力只改变速度大小；垂直速度的力只改变速度方向，可根据力的效果将合外力沿速度方向和垂直速度方向分解；
（4）了解合运动、分运动，掌握运动的合成与分解法则——平行四边形定则；
（5）由分运动的性质及特点综合判断合运动的性质及轨迹。
2、通过观察演示实验，有关教学软件，并联系学生生活实际总结概括出曲线运动的速度方向，曲线运动的条件，以及用运动的合成与分解处理复杂运动的基本方法。培养学生观察能力，分析概括推理能力，并激发学生兴趣。
3、渗透物理学方法的教育。研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。
1、重点是让学生掌握曲线运动为什么是变速运动，理解做曲线运动的条件及运动的合成与分解定则；
2、已知两个分运动的性质特点，判断合运动的性质及轨迹，学生不容易很快掌握，是教学的难点，解决难点的关键是引导学生把每个分运动的初始值（包括初速度、加速度以及每个分运动所受的外力）进行合成，最终还是用合运动的初速度与合外力的方向关系来判断。
1、乒乓球、小铁球、细绳。
2、斜槽、条形磁铁、铁球、投影仪、计算机软盘、彩电。
机械运动可以划分为平动和转动，而平动又可以划分为直线运动和曲线运动，所以曲线运动属于平动形式，做曲线运动的物体仍然可以看成一个质点，曲线运动比直线运动更为普遍。例如，车辆拐弯；月球绕地球约27天转一圈；地球绕太阳约一年转一周；太阳绕银河系中心约2.2亿年转一周。
因为曲线运动中速度方向连续发生变化，我们很难直观物体在某时刻的速度方向。可以设想如果某时刻的速度方向不再发生变化，物体将沿该时刻的速度方向做匀速直线运动。然后联系实际引导学生想象几种现象。
（1）让学生回答，绳拉小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳断后小球将沿什么方向运动？（沿切线方向飞出）然后引导学生分析原因：绳断后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出。
（2）教材内容：砂轮磨刀使火星沿切线飞出，引导学生分析原因：被磨掉的炽热微粒速度方向不再改变，由于惯性以分离时的速度方向做匀速直线运动。又如，让撑开的带有雨滴的雨伞旋转，雨滴沿伞边切线方向飞出（与上例同理）。
（3）在想象与分析的基础上，引导学生概括总结得出：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的瞬时速度方向在曲线的这一点的切线方向上。并引导学生注意到：曲线运动中速度的大小和方向可能同时变化，但速度的方向是一定改变的，速度是矢量，方向一定变，速度就一定变，所以曲线运动一定是变速运动。
曲线运动是变速运动，由牛顿第二定律分析可知，速度的变化一定产生加速度，而加速度必然由外力引起，加速度与合外力成正比并且方向相同。随后提出问题，引导学生思考。
（1）如果合外力与速度在同一直线上，物体将做什么样的运动？（变速直线运动）
（2）绳拉小球在光滑水平面上做速度大小不变的圆周运动，绳子的拉力T起什么作用？（改变速度方向）
（3）演示实验（用投影仪或计算机软件）：让小铁球从斜槽上滚下，小球将沿直线OO′运动。然后在垂直OO′的方向上放条形磁铁，使小球再从斜槽上滚下，小球将偏离原方向做曲线运动。又例如让小球从桌面上滚下，离开桌面后做曲线运动。
（4）观察实验后引导学生概括总结如下：
①平行速度的力改变速度大小；
②垂直速度的力改变速度的方向；
③不平行也不垂直速度的外力，同时改变速度的大小和方向；
④引导学生得出曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。
物体的运动往往是复杂的，对于复杂的运动，常常可以把它们看成几个简单的运动组成的，通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的。
①把注满水的乒乓球用细绳系住另一端固定在B钉上，乒乓球静止在A点，画出线段BB′且使AB≈BB′（如图5），用光滑棒在B点附近从左向右沿BB′方向匀速推动吊绳，提示学生观察乒乓球实际运动的轨迹是沿AB′方向，帮助学生分析这是因为乒乓球同时参与了AB方向和BB′方向的匀速直线运动的结果，而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度。小球沿竖直方向及沿BB′方向的运动都是分运动；沿AB′方向的是合运动。分析表明合运动的位移与分运动位移遵守平行四边形定则。
②船渡河问题：可以看做由两个运动组成。假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间从A运动到B（如图6），假如船的`发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从A运动到A′，如果船在流动的河水中开动同时参与上述两个运动，经相同时间从A点运动到B′点，从A到B′的运动就是上述两个分运动的合运动。
注意：船头指向为发动机产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不一定是船头的指向。这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化。
①用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的合成。反之由合运动求分运动的位移速度、加速度等叫运动的分解。
②运动的合成与分解遵守矢量运算法则，即平行四边形法则。例如：船的合位移s合是两个分位移s 1 s 2的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为v 1 =vcosθ，v 2 =vsinθ，其中，v是飞机的起飞速度。如图7所示。
①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（v合为恒量）
②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度v合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考回答：两个不在同直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？
（匀加速直线运动）
（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。
（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。
（3）问题的提出：河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为θ，如图9所示。
①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。
②怎样渡河，船的合位移最小？
分析①用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间
分析②当v船＞v水时，v合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根向与河岸的夹角。
1、曲线运动的条件是F合与v不在同一直线上，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向。
2、复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形定
3、用曲线运动的条件及运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合运动轨迹。
最后一例题可作为思考题先留给学生。在学生思考后讲解效果更好。
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