教学目标
1.理解分数乘以整数的意义;掌握计算法则;正确计算分数乘以整数的算式题。
2.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点
分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点
分数乘以整数的计算法则的推导。
教具准备
1.自制两套三层复式投影片。
2.投影图片3张。
教学过程设计
(一)复习
(出示投影一)
1.口算：
问：怎样计算?(分母不变分子相加。)
2.根据题意列出算式：
(1)5个12是多少?
(2)3个14是多少?
列式：
(1)12+12+12+12+12或12×5
(2)14+14+14或14×3
题中的两个式子哪个简便?(12×5，14×3)
它们各表示什么意思呢?(5个12是多少? 3个14是多少?)
能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗?(就是求几个相同加数和的简便运算。)
这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗?
(二)讲授新课
1.分数乘以整数的意义。
多少块?(投影)
2份。)
听回答，老师边重复边投影(三层复式投影片)。
把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是红色的)。
(3)根据图意列出算式。
问：这个加法算式有什么特点?(三个加数相同。)
问：为什么?(三个加数相同。)
问：这个算式你们学过吗?它是什么数乘以什么数?(分数乘以整数。)
师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。(板书课题)
师：分数乘以整数表示什么意思呢?观察上面两个算式，并说出
(分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数
练一练(投影片二)
①看图写算式。
②根据意义列式。
③看算式说意义。
2.分数乘以整数的法则。
(1)推导法则。
我们了解了分数乘以整数的意义，你想知道怎样计算吗?
①导出计算方法。
你会计算吗?看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转化为已经学过的旧知识来进行计算。(可以互相说、互相看。)
该怎么办呢?
引导学生讨论得出：
边加上虚线框。)
(2)根据上面方法试算下面各题。
(学生在练习本上做，用投影反馈。)
②归纳法则。
通过以上几个式题的计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢?
师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则。
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)
③应用法则计算。
有不一样的吗?强调结果化成带分数。
还有不同的做法吗?
讨论，这两种方法哪种简单?为什么?
强调：能约分，要先约分;结果是假分数一定要化成整数或带分数。
(三)巩固练习
1.看图写算式。
第3页的第1题，看图写算式。(填书上)
行间巡视，注意：被乘数和乘数的位置。
2.先说算式意义，再填空。
3.看算式，约分计算。
4.口算：
5.判断：(打手势)
(四)课堂总结
今天我们学习了什么内容?分数乘以整数的意义是什么?分数乘以整数的法则是什么?计算时应注意什么?(能约分要约分，结果是假分数，要化成整数或带分数。)
课堂教学设计说明
1.确定教学目标、教材的重点难点，它对整个教学过程具有导向、激励和评价作用。本节课的重点是分数乘以整数的意义与法则，难点是法则的推导。在设计教案中，以突出重点为中心，教法与内容设计要服务于中心。
2.依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识之间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务，使学生顺利掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。
3.重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识地让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动活泼，发挥小组的团结协作作用。在课堂上，不仅有师生之间的信息交流，而且还有同学之间的信息交流。教师根据信息反馈，及时对教学过程进行调控，以达到真正提高课堂教学的目的。
教学目标
1.通过对分数、小数四则混合常规运算的复习，训练学生的解题技巧;
2.训练全面审题、选择合理解题方法的思路;
3.进一步培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算能力。
教学重点和难点
训练学生全面审题、选择合理解题方法的思路及解题技巧。
教学过程设计
(一)复习准备
要想正确、迅速地做计算题，口算是重要的基础，认真审题是四则混合运算的前提条件。今天我们就分层次地复习分数、小数四则混合运算的知识。(板书课题：分数、小数四则混合运算复习。)
(二)复习过程
老师这里有一组数，我指分数，你们说小数;我指小数，你们说分数。
(出示幻灯片)
(老师任意指数，学生齐答分小互化。)
1.老师这里有个“十”字形，放在四个数中间。请同学口算结果。(指名口算)
老师再把这个十字形任意放在另外四个数中间，两人讨论一下，这四道题怎样计算简便?
小结：通过这几道题的练习，我们看出，分数、小数混合运算一般情况下化成什么数计算比较简便?为什么?分数、小数乘除混合运算一般情况下，化成什么数计算比较方便?为什么?
这是我们做分、小混合运算的基本方法。(板书：基本方法)
2.老师又把十字形放在了这四个数中间，讨论一下这四道题怎样计算简便?
这些题是按基本方法做的吗?说说你是怎样想的?
通过这几道题的练习，你得到什么新的启示?
小结：基本方法不是一成不变的，还要根据数的特征和运算符号，决定怎样做方便就怎样做，所以，在掌握基本方法的基础上，还要灵活运用。(板书：灵活运用)
3.刚才我们做的都是一步分数小数四则计算题，这些都是我们进行四则混合运算的重要基础。在具体的四则混合运算中，我们要注意什么呢?
再看下面两道题：
这两道题都先做哪一步?
先做的这一步用什么方法做比较好?(讨论)
再看下一道题。出示：
这道题和第一题有什么不同?
这道题的第一步先做什么?先做的这一步用什么方法较简便?
通过做这三道题，你又得到什么启示?
小结：在做分数、小数四则混合运算中，应注意根据每个计算步骤的前后顺序具体情况具体分析，考虑怎样简便就怎样算，所以要审题，瞻前顾后。(板书：全面审题)
如果我们不全面审题，瞻前顾后，很可能造成计算错误或走弯路。下面我们就看一道我们以前做过的计算题：
一位同学做到这里做不下去了，讨论一下这位同学在哪儿走了弯路，谁能帮他解决这个困难?(指名发言)
所以，我们做每道题都要认真审题，首先要审能否简算，二审运算顺序，三要根据运算符号和数的特征选择合理的方法，要根据具体情况具体处理。
请同学们按照全面审题的方法做下面这道题：
我们一定要注意：审题不能只审原式，还要贯穿始终，步步审题。
以下老师出的每题下面都有不同的解答方法，你认为哪种方法好就举几号卡片。
全班订正。
通过这几道题，我们看出全面审题有什么好处?
下面我们进行小竞赛，看看通过这节课的学习，哪个同学受益大。
出示三道题，全班进行小竞赛。
指名做在胶片上，集体订正。
总结：这节课我们复习了分数、小数四则混合运算，具体复习了什么内容?
通过这节课的学习，你有什么体会?
课堂教学设计说明
1.重视口算，既练习了分数、小数互化，又口算了分数、小数四则计算，为分数、小数四则混合运算打下良好的基础。复习中采用“十”字形教具，新颖且能提高练习效率。
2.教学中抓住关键，突出重点，使学生在分数、小数四则混合运算中有章可循，总结出了一般情况下，分数、小数加减运算要化成小数做比较简便，分数、小数乘除运算化成分数做比较简便，这是基本方法，但是基本方法也不是固定不变的，还要根据数的特征灵活地运用基本方法，在做分数、小数四则混合运算时，要全面审题，贯穿始终。
3.练习设计有层次，有坡度，处处突出全面审题这个关键。
4.启发学生选择合理的解题方法，在计算中培养学生的思维品质;使思维的敏捷性、创造性得到进一步的发展。
教学片断：
故事谈话引入：
师：前不久，我们学校各中队在学雷锋做好事活动中继承和发扬了少先队员的优良传统。据统计：601中队30人共做好事240人次，602班中队32人共做好事248人次，现在请同学们帮助老师将今年我们学校六年级组学雷锋模范红旗颁发给其中一个中队，大家能完成这个任务吗?
同学们积极举手，有的甚至大声回答：能。
师：刚才我已发现了我们班同学们的信心，好，大家先以小组为单位进行讨论，然后派代表发言回答。
生：601班平均每人做好事人次数=240 ÷ 30=8次
602班平均每人做好事人次数=248 ÷ 32=7.75次
所以601班应获得模范红旗。
生：240 ÷ 30=8次 32 × 8=256次
256>240次
所以应给601班颁发模范红旗……
生：240 >248，所以应给602班颁发模范红旗……
师：我们班的同学真聪明，想出了不同的比较方式。那么，颁发模范红旗应注意什么?
生：要公正、公平、合理。
生：必须根据各中队做好事人均次数进行比较得出哪个中队应获得模范红旗……
师：同学们说的很对，但前面的两种比较结果，谁的方法更合理呢?
生：第一种合理，应颁发给601班，而第二种方法是错误的，因为602班总人数多一些，而平均每人做好事次数要少一些……
师：同学们不但聪明而且很有正义感，能根据实际情况帮助老师解决这个难题，那你们喜欢哪一种比较方法?
生：我喜欢第一种，因为……
鼓励学生自由发表意见。
师：不错，解决同样一个问题往往有很多方法。怎样才能用适当、简单的方法解决问题，这就要求我们从小学好基础知识，多动脑筋，注意积累经验，敢于创新。我相信，同学们长大以后个个一定能成为解题能手，个个能成为建设祖国的有用之才。
反思：这是一堂综合应用的习题课，激发学生学习的积极性和灵活性往往成为应用题教学的拦路虎，为此在设计教学中我注意到以下三点：1、根据身边的事例激发学生学习兴趣，让学生乐于将心思专注在课堂上，通过提出与学生生活有密切联系的应用题放手让学生自己去解决，开放我们的课堂，还学生自主，引导学生运用已有的经验，合作学习，讨论分析，掌握用不同知识解答应用题，同时在整个过程中让学生在思考、倾听中发现解决问题的多元化，最优化策略。2、鼓励个性发展。在上面的教学片断中，我注意学生独立思考能力的差异性，不急于给予评价优劣，留给学生自己思考、判断，比较的思维空间，即使最后也不给出一个标准答案，而是通过学生自己对各种解决问题的方法的理解，让其自己感悟，选择合适的解题方法，发展学生个性。3、渗透思想品德教育。根据素质教育及新课标要求，各科教学都应注意对学生思想品质知识的渗透。故此，在教例中，我在培养学生开放思维的同时，有意地渗透德育知识，如学雷锋做好事及公平竞争意识让学生从小养成乐于助人等良好习惯。
总之，教学设计离不开学生对各种知识的学习和综合能力的培养提高，只要我们为师者多给予学生充分的思考、探讨、交流的时间，相信咱们的学生一定能养成良好的学习习惯，个个乐学、好学，个个成为知识孜孜不倦的探索者。
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