教学内容：
教科书第64页例6，第64页做一做中的题目和练习十四的第1、2题。
教学目的：
使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。
教学重难点：
乘法分配律
教具、学具准备：
教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。
教学过程：
一、复习
教师出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，计算每一题时，第一个学生回答先算什么，第二个学生回答再算什么，第三个学生回答接下来算什么。
二、新课
1、教学例6。
教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：
图中一共有多少个正方形？你是怎样想的？先请一个学生回答，教师把学生所列的算式写在黑板上。
还有别的算法吗？你是怎样想的？再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：
（5十3）4 54十34
教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形； 第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：
这两个算式的计算结果怎样？
这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系？学生回答后，教师指出：
这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：
（5十3）4＝54十34
等号左面的算式是什么意思？（5与3的和乘以4。）
等号右面的算式是什么意思？（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。）
教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
教师：下面我们再看两组算式，先看：（18十7）6 186十76
左面的算式是什么意思？（18与7的和乘以6。）
右面的算式是什么意思？（18与7分别乘以6，再把两个积相加。）
算一算左面的算式等于什么？（18加7是25，25乘以6是150。）
算一算右面的算式等于什么？（两个积分别是108和42，它们的和等于150。）
教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。
这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么？（说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。）
教师：我们再来看两个算式 20（15十9） 20xx十209
先来计算一下这两个算式各等于多少？
两个算式都等于多少？
这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么？
2、进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问：
仔细观察上面的三个等式，你看出了什么？先看等号左面的三个算式有什么相同的地方？多让几个学生说一说。（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。）
教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。
再看等号右面的三个算式有什么相同的地方？学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。
等号左面与等号右面相等是什么意思？学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书乘法分配律。让学生看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。
教师：如果用 表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：
（a+b） c=ac+bc
等号左面（a+b） c表示什么意思？（表示两个数的和同一个数相乘。）
等号右面ac+bc 表示什么意思？（表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。）
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：（200十3）27，提问：
1、这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数？
根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和？
教师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：
这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数？
根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数？
2、做第64页做一做中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
在（32十25）4中，两个数的和指的是什么？同一个数相乘指的是哪个数？
根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加？
第一小题的方框里应该填什么数？（根据乘法分配律，32与25的和乘以4，应该等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应该分别填32和25。）
第二小题应该怎样填？根据什么运算定律？（根据乘法分配律，64与12的和乘以3，应该等于64与12分别乘以3再相加。）
四、作业
练习十四的第1、2题。
教学内容：
p36/例3（乘法分配律）
教学目的：
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
p36/做一做
p38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
课后小结：
教学目标
1、使学生理解乘法分配律的意义、
2、掌握乘法分配律的应用、
3、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力、
教学重点
乘法分配律的意义及应用、
教学难点
乘法分配律的反应用、
教具学具准备
口算卡片、投影仪、
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口算
（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4
2、用简便方法计算、（说明根据什么简算的）
25×63×4
3、师生比赛，看谁算得又对又快、
20×5+5×80 (1250+125)×8
让学生说明是怎样算的？
二、探究新知
１、导入：
刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容、（板书课题：乘法分配律）、
2、教学例6：
（1）出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6 下载
（2）引导学生观察每组的两个算式、
（3）教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？
（4）学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接、
教师板书：（18＋7）×6＝150
18×6＋7×6＝150
（18＋7）×6＝18×6＋7×6
（5）教师出示：20×（15＋9）＝480
20×15＋20×9＝480
20×（15＋9）＝20×15＋20×9
学生分组讨论：每组中算式所表示的意义、
（6）反馈练习：按题要求，请你说出一个等式、（投影出示）
（__＋__）×__＝__＋__×
教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？
引导学生观察：等号左右两边算式的规律性
启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘、
其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加、
最后是等号左《本站·》右两边的两个算式相等、
3、教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变、这叫做乘法分配律、
4、反馈练习：
横线上能填几？为什么？
（32＋35）×4＝__×4＋__×4
（62＋12）×3＝__×__＋__×__
教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数， 乘法分配律用字母怎样表示？
根据练习学生从而得出： (a+b)×c=a×c+b×c
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便、
5、教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7 下载
（1）出示例7：102×43
启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？
引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？
使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便、
教师板书：
（2）出示9×37＋9×63
引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？
教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？
根据学生的回答教师板书：9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
学生讨论：这样算为什么简便？
师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和、
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数、
③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数、
（3）揭示教师算得快的奥秘
上课开始时，我们已经比赛看谁算得快，如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便、现在你们会了吗？
三、巩固发展 演示课件“乘法分配律”出示练习下载
1、练习十四第1题、
根据运算定律在□里填上适当的数、
(43+25)×2=□×□+□×□
8×47+8×53=□×（□+□）
3×6+6×7=□×（□+□）
8×(7+6)=8×□+□×□
2、在横线上填上适当的数、
（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×
（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__
（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写、
3、把相等的算式用等号连接起来：
(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）
（2）（24＋8）×8 24×5＋24×8
(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15
（4）（40＋28）×5 40×5＋ 28
（5）（10×125）×8 10×8＋125×8
(6)4×（30＋25） 4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？
4、选择题：
(1)28×（42＋29）与下面的（ ）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29
（2）与a×8－b×8相等的式于是（ ）
①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8
（3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
5、练习十四第4题，投影出示、
一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元、现在各买三辆、买凤凰车和永久车一共用多少元？
四、课堂小结
今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加、希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便、
五、布置作业
练习十四第3题、
用简便方法计算下面各题、
（80+8）×25 35×37+65×37
32×（200+3） 38×29+38
教学目标
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。
教学难点：用乘法交换律和结合律算式。
预设过程
一、引入
1、学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少元？
2、理解题意
二、探新
1、学生独自列式
2、小组交流想法
3、汇报：根据学生的回答板书
25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325
25×（4＋9）＝25×4＋25×9
指名学生说出每一步表示的意义
（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325
（4＋9）×25＝4×25＋9×25
4、改题：如果改为买45副，你又可以怎样算？
45×（4＋9）＝45×4＋45×9
（4＋9）×45＝4×45＋9×45
5、观察：请你们仔细观察上面这几题，
6、你们发现了什么？
相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，
右边都是两个数和这个数相乘再相加。
不同点：算式左边和右边有什么不同？
联系：算式左边和算式右边有什么联系？
6、举例：这样的算式你能再举出一些吗？
7、概括：你们能把上面的规律概括成一句话吗？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
你能用字母表示吗？(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
8、质疑：还有什么问题？
三、巩固
1、做一做
判断并说明理由
2、第5题：下面哪些算式运用了乘法分配律
3、第6题
103×1220×5524×20525×24
四、：你们还有什么问题？
五、布置作业：
1、口算
2、作业本
3、寻找生活中乘法分配律的例子。
板书设计
作业设计：
课堂作业本P15
口算训练P16
教学反思
课后反思：在第一个班上课，我是运用以上的情境情境进行教学，但是题意不是很清楚，学生在这个地方也浪费了许多时间，而后面探究规律的顺序是这样的：先根据情境列式计算，再引导学生观察以上习题，再让学生相关的规律，但是这样下来感觉学生学得非常被动，对规律的概括非常困难，学生理解不够深入，也难以用语言表达出来。
在第二个班上课时，就做了如下的调整：情境改为学校要买25套衣服，每件上衣要20元，每件裤子要10元，一共要多少元？这样的情境比较清晰，学生列出算式后再让学生说一说，
生1：我觉得这样的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这一个数相乘，再相加。
生2：是呀，一个数好像是公共财产，都是它们共有的。
这样学生对这个因数理解起来就比较简单，也觉得比较有意思。再让学生举例，举例时再让学生说明这样写的理由，这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。
知识与技能目标：
1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行一些简便的计算。
过程与方法：
培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
情感与价值观：
渗透“由特殊到一般，再识由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点
理解并掌握乘法分配律
教学难点
乘法分配律的推理及运用
教学准备
多媒体电脑、课件
教学过程
一、用简便方法计算下面各题。
452+199+24838×125×8×3
二、比赛激趣，提出猜想
（1）热身赛。（请看大屏幕，男同学做第一小题，女同学做第二小题，看谁做的又对又快。）
10×37+10×63
10×（37+63）
（2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程，并提问这两道题有什么联系吗？）
这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：
10×37+10×63=10×（37+63）
（3）命名猜想。
这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）
（设计意图：通过一道题目里的两种不同的计算方法，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，初步了解其中的规律。）
三、引导探究，发现规律。
1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）
2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？
（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。
（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？（板书）
（设计意图：学生用不同的方法列式计算，为探讨规律做准备。
3、举例验证，进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）
4、讨论交流：交流学生的举例是否符合要求，并交流算式的共同特点，你发现了什么？
5、归纳总结，概括规律。
（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）()（运算顺序不同但结果相同）
（设计意图：找到两个式子之间的特点，是理解乘法分配律的关键。）
（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。
（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）
（4）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？
（a+b）×c=a×c+b×c
（5）等号左边（a+b）×c表示什么意思？等号右边a×c+b×c表示什么意思？这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。
四、探索发展，应用规律
（1）我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）
（2）应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。
（80+4）×2534×72+34×28
（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）
（3）刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？
38×29＋3843×102
（4）小结：如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。
（设计意图：特别注意引导学生找到式子中的运算方法与数字的不同。）
五、巩固练习，解决问题（我们刚才认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练习。）
1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。
（10+7）×6=______×6+______×6
8×（125+9）=8×______+8×______
7×48+7×52=______×（______+_______）
2、将得数相等的算式用线连起来。
3、饮料送货车给大成饮食店送去24箱苹果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱饮料36元，付1500元够吗？
六、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么？请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？
今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
教材分析：
乘法分配率是进行简便计算的一个难点，由于学生没有足够相关的生活经验和类似的认识，因此比较难于把握。故把重点放在引导学生探索问题，通过学生互动，发现规律，提出设想，验证结论，最后灵活运用结论解决问题。
学情分析：
由于平时进行课堂教学改革，学生学习数学的热情比较高，一部分学生还喜欢发表自己的见解，借以带动全班的学习，所以我决定创设情景，调动学生自主学习，通过操作、交流突破难点。
学习目标：
1、动手“做”数学；
2、充分发挥“兵”帮“兵”的作用；
3、组织学生解决问题。
设计理念：
根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进课堂教学，改变传统牵着学生走的教学行为。
学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的`主体地位。在教学中，教师能根据学生的情况善导，体现学生会学，并使学生学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习兴趣，不断发展和完善自己。
教学媒体设计：
1、自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习（以“小灵通”、摘取“智慧果”的形式激发兴趣，并配备音乐调节情绪，同时利用Powerpoint制作板书设计加大课堂密度）。
2、实物投影仪；学生准备2厘米和3厘米的小棒各2捆。
教学过程，设计及分析：
一、创设故事情景
教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得津津有味，但学生跟着做却无一不上当，因为教授伸进的是食指，吸的是中指，以此说明观察的重要性，告诫学生注意下面的操作要认真观察，这其实也是一种思维品质。
二、导入
1、用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发现什么。
学生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2
师：你们是怎样发现的？
学生：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是4根小棒，所以总长度是不变的。
（通过学生的摆和说，引导他们向乘法分配率的表达形式逼近）
2、用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。
学生：这样摆比较有规律，很容易看出小棒的总长度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。
（让学生把有规律的摆法投影出来）
3、用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。
要求：在学生摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让学生把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发现。
学生：
3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2
7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4
（6＋4）×2＝6×2＋4×2
分析：通过参观，知道有各种各样的摆法；通过评价，知道我们能创造数学，
发现规律，能灵活地运用知识解决问题，并进一步向乘法分配率逼近。
4、猜想：你能说出类似的例子吗？
（学生自由说，教师把有代表性的写在黑板上。）
如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84
…… …… …… …… …… …… …… …… ……
5、小组讨论。
（1） 根据以上算式的特征进行讨论，讨论后以小组的形式发表见解；
（2） 师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
教师：这就是乘法分配率。
板书课题：乘法分配率。
分析：综观传统的教学方法，教师还是牵着学生走，所以乘法分配率是强加给学生的，故学生就容易出错，更谈不上灵活运用了。根据学生的年龄特点和心理特点，教学应该从直观思维入手，而以抽象思维结束，因此，我就采用了“操作──探究──发现”的教学模式进行教学了。
三、新授
1、自学书本；
2、质疑，提出新见解；
3、师生共同解决问题。（充分发挥学生互助作用，以点带动全班的学习。）
4、教师：用公式怎样表示乘法分配率？谈谈你的看法。
（要求学生正确读出公式，引出乘法分配率可以进行简便计算。）
5、形成性练习：用简便方法计算下面各题。
35×37＋65×37 102×45 38×99＋38
要求：学生想办法，学生说思路，学生评，学生互助并加以改正。
四、小结
（学生以谈体会的形式进行，包括方法、感觉、情感和态度方面）
五、拓展性练习
计算下面各题：12×25 63×25－59×25 38×101－38
说明：这些题目学生是可以用多种方法计算的，目的是训练发散性思维，提高灵活解决问题的能力。在学法上充分发挥“兵”帮“兵”的指导作用。
六、反馈生活中的数学
师：这节课我们学习了乘法分配率，在日常生活中我们也经常运用乘法分配率解决一些问题，你能举出例子吗？
（同位互说，或者小组商量，再发言。）
七、布置作业
1、基础题：第66页第4、7题。
2、思考题：第66页插图。
教学内容：
P36/例3（乘法分配律）
教学目的：
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36/做一做
P38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
教学目标：
1.通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。
2.帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。
3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学准备：
课件，卡片（课前发给学生）
教学过程：
一、拟定自学提纲 自主预习
1. 创设情境：（多媒体出示24页情境图）
教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？
（学生可能提出 济青高速公路全长大约多少千米？
相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？）
（教师把这两个问题板书在黑板上。）
教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。
2. 出示学习目标：这节课的学习目标是：（多媒体出示）
（1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。
（2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。
教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！）
老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导
3. 出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点看图上同学的对话。思考
（1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。
（2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来验证一下，你能得出什么结论？
（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。）
4. 学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。
二、汇报交流 评价质疑
调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。
1.小组交流：学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。
2.班内汇报：师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。
课堂生成预设
（1）济青高速公路全长大约多少千米？
教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？
预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长；
预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。）
（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？
（110－90）×2
＝20×2
＝40（千米）
110×2－90×2
＝220－180
＝40（千米）
教师追问：你能说说两种算式的意思么？
预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程；
预设二：第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。
（3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？
预设一：第一种算法是先加（或减）再乘；
预设二：第二种算法是先分别相乘再加（或减），但计算结果相同。
（4）据此，你有什么猜想？
预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
（5）怎样验证你的'猜想呢？
（师用线段图帮助学生理清思路）
学生观察、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的结构和计算方法上比较。
通过观察，有何发现？引导学生回答
举例验证：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8
（40－4）×25＝40×25－4×25
（8＋16）×125＝8×125＋16×125
（80－8）×125＝80×125－8×125
（6）通过验证，你能得出什么结论？
结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
教师总结：这是一个伟大的发现！这个规律叫做乘法分配律。
（板书课题）你会用字母表示这个规律吗？
（用字母表示：（a± b） c＝ac±bc）
三、抽象概括 总结提升
1.通过以上研究，你得到了什么结论？
课堂预设
预设一：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，结果不变。
预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。
预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
预设四：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为
（a± b） c＝ac±bc
2.如果是多个数的和（或差）乘一个数，这个规律还存在吗？你怎样验证你的猜想？
课堂预设
举例验证：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
教师总结：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。
设计意图：将乘法分配律适当拓展
3.在记忆这个规律时，应该注意什么？
【设计意图】帮助学生理解、记忆乘法分配律，避免常犯的错误。
课堂预设
预设一：括号里的每一个数都要乘括号外的数。
预设二：括号里的数必须是相加或相减，如果是相乘就不是乘法分配律。
预设三：这个规律还可以倒过来看。
教师追问：怎样倒过来看？
预设：几个数都乘同一个数，再相加或相减，可以先把它们相加或相减，所得的和或差再乘这个数，结果不变。
四、巩固应用 拓展提高
教师引导：怎么样？学会了吗？想不想挑战一下自己？ 1.考一考（课件出示第26页第2题）
（1） 指4名学困生板演，其余同做在练习本上。
（2） 展示不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展示出来。
课堂预设：（以第一题为例）
（80＋70）×5 （ 80＋70）×5
＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5
2.议一议
（1）你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？
（2）第一种答案是把括号里的两个加数相乘了，不符合乘法分配律，所以错了；第二种答案符合乘法分配律，所以是正确的。
（3）用同样的方法评议其余3题。
（4）同桌互改
（5）统计错题情况，让小组代表说说错误原因。
（6）学生各自订正错题。
3.全课小结：你在本节课中有什么收获？
课堂预设
预设一：我知道了什么是乘法分配律。
预设二：我又体验了探索数学规律的一般方法——通过观察发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论。
预设三：我感受到我们山东省的交通真是便利，作为山东人我感到自豪！
五、当堂训练
1.出示课本第26页第3题
2.《新课堂》第17到第19页信息窗2第1课时内容。
同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？对自己的表现还满意吗？谈一谈你的感受。
板书设计：
乘法的分配律
济青高速公路全长大约多少千米？ 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？
（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2
验证
（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
结论：用字母表示：（a± b） c＝ac±bc）
（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
拓展：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。
【教学内容】
人教版四年级下册课本36页例3.
【教材与学情定位】
本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了 “两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘”的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。
【设计理念】
1、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。
2、乘法分配律到底难在哪里？是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里？
2、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗？通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入？如果可行，是不是我们在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝’做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在？
【教学目标】
1、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。
2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。
【教学重点】
从数字到图形到字母形式的转化提炼，抽象概括出乘法分配律。
【教学难点：】
1.理解乘法分配律，体会其优越性。
2.乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。
【教学过程】
1、同学们我们前面学习过两位数乘两位数，
出示：25×14=
算式表示什么意义？(14个25是多少。)你能计算这个题目吗？(能)完成在练习本上。
(师把25×14写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的？250呢？教师把学生的想法记录在展示本上)
过程：25
×14
100 25×4
25 25×10
350
问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚才我们怎么计算的？100=25×4，再算250=25×10，然后把它们的积+起来，顺手板书(注意前后顺序先写右侧25×4，在写25×10最后写‘+’号)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右侧却变成了25×10 和25×4?(实际上是把14分成了10+4的和)
师随生动：14分成(10+4)的和乘25
指25×14表示什么？14个25是多少
指(10+4)×25表示什么？14个25是多少？
指10×25+4×25表示什么？14个25是多少？
可以画等号吗？可以
那下面这几个算式表示什么？也可以这样写吗？
【设计意图】
本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。
出示15×12= 23×16=
学生观察：发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。
师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。
学生通过验证认识到：
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×16=(10+6)×23=10×23+6×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
现在还想等吗？
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×14=(10+4)×23=10×23+4×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
生：相等。
师：为什么？谁能说明白为什么仍旧相等？等号左边表示什么右边又表示什么？
生：等号左边表示10+4的和个23就是14个23是多少；右边10个23+4个23是多少。两边都是14个23是多少，所以相等。
师：读一遍等式，体会等式的意义。(此处不去小结，让学生初步意会到，但是不适合言传)
【设计意图】
本环节意在学生初步感知乘法分配律的意义存在，通过等号左右两边的关系和意义说明乘法分配律的存在的意义与其存在的实际价值。
师：同学们如果给你写出左边的算式，你能推导出右边的算式吗？
生：可以。
2、出示三道练习题目，(完成在练习本上)引导学生探究发现、总结规律
(20+3)×37=
(10+9)×23=
(32+25)×74=
学生写出正确的右半边后教师引导学生观察黑板和屏幕上全部内容，等号左边和右边有什么相同和不同吗？你发现了什么？
生可能发现：左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法；
左侧三个数，右侧四个数；
……
小结：两个数加起来的和乘第三个数，就等于这两个数分别乘第三个数，然后把乘积加起来。
【设计意图】
通过仿写，学生体会乘法分配律的意义和作用。深刻认知‘分别’的含义。
师抓住第二条，对呀，怎么多了一个数还想等？引导学生发现，屏幕红色字体呈现以(20+3)×37=为例说明是左侧括号里面的数分别乘括号外的数，所以多了一个。你能说出一组符合这个规律的数吗？
生一：(10+5)×74=10×74+5×74
同意的举手，鼓励的掌声送给他
生二：(10+7)×52=10×52+7×52
生三：(10+9)×24=10×24+9×24
生四：(30+2)×52=52×30+52×2
【设计意图】
学生如果完全可以自己仿制，说明这个内容孩子们真的掌握了，明确了，可以使用了，意思能够说明白了，但是仅仅是不能语言描述而已。
师：能说完吗？不能，看来这个层次的大家都没问题了，我出一个你会做吗？下面内容分层出示，体现知识层次性。
(16+△)×51=
(△+■)×○=
引导出字母形式：
(a+b)×c=
师：观察和班上和屏幕上的所有式子，你发现了什么？(可以进一步引导有规律吗？)，同桌交流---组内交流(教师深入小组参与交流)，全班交流。
【本环节学生必须充分的讨论，争论，作为教师必须在学生的练习中找到问题，并及时全班范围内解决。】
汇报时学生说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比较完善的说法。教师出示规范的说法，学生自己说一遍，同桌互说一遍
小结：刚才我们从两位数乘法入手逐步发现：两个数的和乘一个数，可以把两个数分别同这个数相乘再相加，得数不变。这就是乘法分配律。
字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c
也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c
【设计意图】
本环节实现从数字到图形到字母形式再到文字表达形式的转化，提高认知难度的同时开拓新的只是先河，为五年级用字母表示数打下初步基础。
3、看谁算的又对又快：
(4+6)×27 ○ 4×27+6×27
(14+86)×39 ○14×39+86×39
(100+1)×37○100×37+1×37
3×62+5×62+2×62=
集体订正，说学生的做法，怎么做的？怎么想的！
【设计意图】
通过学生自己计算，感悟、发现乘法分配律作为一种简便运算的手段的优越性和可行性！
4、判断：
(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )
(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )
(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )
(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )
手势表示，对的举对号，错误的举起十字。
【设计意图】
本环节意在学生判明乘法分配律易错题目的认知，避免今后的练习中出现类似的错误。
5、情景剧：生活中的握手问题：
两个学生到老师这里来看望老师，进门需要握手，通过握手分别对以上题目进行展示，让学生进一步感知为什么不对，把知识做到最大程度的内化。
【设计意图】
学生在今后的解决问题中难免碰到类似的错误，如何更加有效地突破其难点，设计一个小情景剧，学生一旦出现类似的错误，只要想起握手问题，将会很容易改正，有效的突破手段。
6、全课小结：这节课我们共同研究了乘法分配律，你能举例说明什么样的算式才符合乘法分配律吗，乘法分配律你会应用了吗？
师：透露个小秘密，这是我们四年级下学期的内容，距离我们还很远，而我们却掌握了这个规律，最后一次把热烈的掌声送给自己。
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