高二数学公式总结【新版多篇】

高二数学公式总结 篇一

1、万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2、辅助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3、三倍角公式

sin(3a)=3sina-4(sina)^3

cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

4、积化和差

sina_osb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa_inb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa_osb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina_inb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

5、积化和差

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

高二数学公式总结 篇二

1、单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j

|向量OP|=根号（x平方+y平方）

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝

|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4、向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝

向量a_量b=|向量a|_向量b|_osα=x1x2+y1y2

Cosα=向量a_量b/|向量a|_向量b|

(x1x2+y1y2)

根号（x1平方+y1平方）_号（x2平方+y2平方）

5、空间向量：同上推论

（提示：向量a={x,y,z｝）

6、充要条件：

如果向量a⊥向量b

那么向量a_量b=0

如果向量a//向量b

那么向量a_量b=±|向量a|_向量b|

或者x1/x2=y1/y2

7、|向量a±向量b|平方

=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a_量b

=（向量a±向量b）平方

高二数学公式 篇三

高中数学常用公式乘法与因式分

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

高中数学常用公式三角不等式

|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理

高中数学常用公式判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

高中数学常用公式三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√（(1-cosA）/2)sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA）/2)cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)

tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））

ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高中数学常用公式某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

高二数学公式总结 篇四

1、计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM（分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM（分类）

2、排列（有序）与组合（无序）

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)！Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)！m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k•k!=(k+1)！-k!

3、排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素。以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置。

捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）

插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题；

（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；

（3）分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；

（4）列出式子计算和作答。

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想。

4、二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5、二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6、注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

高二数学公式总结 篇五

1、不等式证明的依据

（2)不等式的性质(略）

（3）重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab（a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号）

2、不等式的证明方法

（1）比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法。

用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号。

（2）综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法。

（3）分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法。

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等。

高二数学公式 篇六

圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π)乘该椭圆长半轴长(a）与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

两角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

1、sin(a/2)=√（(1-cosa）/2)sin(a/2)=-√（(1-cosa）/2)

2、cos(a/2)=√（(1+cosa）/2)cos(a/2)=-√（(1+cosa）/2)

3、tan（a/2)=√（(1-cosa）/（(1+cosa））tan（a/2)=-√（(1-cosa）/（(1+cosa））

4、ctg（a/2)=√（(1+cosa）/（(1-cosa））ctg（a/2)=-√（(1+cosa）/（(1-cosa））

和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin（(a+b）/2)cos（(a-b）/2cosa+cosb=2cos（(a+b）/2)sin（(a-b）/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

高二数学知识点 篇七

集合

一、集合概念

（1）集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。

（2）集合与元素的关系用符号=表示。

（3）常用数集的符号表示:自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。

（4）集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。

（5）空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

函数

一、映射与函数:

（1）映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:

二、函数的三要素:

相同函数的判断方法:①对应法则；②定义域（两点必须同时具备）

（1）函数解析式的求法:

①定义法（拼凑）:②换元法:③待定系数法:④赋值法:

（2）函数定义域的求法:

①含参问题的定义域要分类讨论；

②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

（3）函数值域的求法:

①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如:的形式；

②逆求法（反求法）:通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如:；

④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

高二数学公式总结 篇八

直线的倾斜角：

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

直线的斜率：

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式。

注意：

（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

(2)k与P1、P2的顺序无关；

（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

直线方程：

1、点斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标；y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。

2、斜截式：y=kx+b

直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。

3、两点式；(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了，相当于只有一个已知点了，这样不能确定一条直线。

如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线，其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。

如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线，其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4、截距式x/a+y/b=1

对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时，y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

5、一般式；Ax+By+C=0

将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b（b不为零），其中-x/b=k（斜率），c/b=‘b’（截距）。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。