分式加减法练习题
一、选择题：(每小题4分，共8分)
1.下列各式计算正确的是
A.B.C.D.
2.化简+1等于()
A.B.C.D.
3.若a-b=2ab，则的值为()
A.B.-C.2D.-2
4.若，则M、N的值分别为()
A.M=-1，N=-2B.M=-2，N=-1C.M=1，N=2D.M=2，N=1
5.若x2+x-2=0，则x2+x-的值为()
A.B.C.2D.-
二、填空题：(每小题4分，共8分)
1.计算：=________.
2.已知x≠0，=________.
3.化简：x+=________.
4.如果m+n=2，mn=-4，那么的值为________.
5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达；若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达(保留最简结果).
三、解答题：(共50分)
1.(4×5=20)计算：(1)a+b+(2)
(3)(4)(x+1-)÷
2.(10分)化简求值：(2+)÷(a-)其中a=2.
3.(10分)已知，求的值。
4.(10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？
分式的加减法练习题
一、选择题：
1.下列各式计算正确的是
A.B.C.D.
2.化简+1等于()
A.B.C.D.
3.若a-b=2ab，则的值为()
A.B.-C.2D.-2
4.若，则M、N的值分别为()
A.M=-1，N=-2B.M=-2，N=-1C.M=1，N=2D.M=2，N=1
5.若x2+x-2=0，则x2+x-的值为()
A.B.C.2D.-
二、填空题：
1.计算：=________.
2.已知x≠0，=________.
3.化简：x+=________.
4.如果m+n=2，mn=-4，那么的`值为________.
5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达；若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达(保留最简结果).
三、解答题：
1.(4×5=20)计算：(1)a+b+(2)
(3)(4)(x+1-)÷
2.(10分)化简求值：(2+)÷(a-)其中a=2.
3.(10分)已知，求的值。
4.(10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？
一、选择题
1.已知分式(x?1)(x?3)有意义，则x的取值为( ) (x?1)(x?3)
A.x≠－1 B.x≠3 C.x≠－1且x≠3 D.x≠－1或x≠3
2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( ) x?5A.2 x?1
3.若分式x?1x2?1B.2 C. x?18xD.2x 3x?2|m|?1的值为零，则m取值为( ) 2m?m
A.m=±1 B.m=－1 C.m=1 D.m的值不存在
4.当x=2时，下列分式中，值为零的`是( ) A.x?2 x2?3x?2B.2x?41 C. x?9x?2 D.x?2 x?1
5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( ) 元 x??n元 C.元 x?yx?yD.1xy(?)元 2mn
6.下列约分正确的是( ) a?b22(b?c)2x?y1(a?b)2
??A. B. C. D. ?122222a?ba?ba?3(b?c)a?3y?x2xy?x?y(b?a)
7..等式aa(b?1)?成立的条件是( ) a?1(a?1)(b?1)
B.a≠1且b≠1 C.a≠－1且b≠－1 D.a、b 为任意数 A.a≠0且b≠0
8.如果把分式x?2y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( ) x?y
B.缩小10倍 C.是原来的A.扩大10倍 3 D.不变 2
9.不改变分式的值，使
化为( ) A.1?2x的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可？x2?3x?3B.2x?1 2x?3x?3 2x?12x?12x?1 C. D. 222x?3x?3x?3x?3x?3x?3
4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab10、分式，4，，中，最简分式有（ ） 4ax?1ab?2b2x?y
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、下列分式运算，结果正确的
第一文库网是（ ）?3x?3x3acadm4n4m4a2?2a??A．53? B．? C．? D．? ?23?2bdbc4ynmna?b?a?b?4y?
4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab12、分式，4，，中是最简分式的有（ ） 24ax?1ab?2bx?y
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13、下列约分正确的是（ ） A 23?x?yx?aam?32x?y? D ?3 ?1 B ?0 C x?bbm2x?yx?y
二。完成下列习题
1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： 26a?b8a2125a2bc326?a?b? =_____;=_______=__________=________ 22213a?b12a45abc13a?b22、x?1?x?1?2?，2则？处应填上_________，其中条件是__________． x?1x?1x?1x?1
3、约分 3a3b3c?x?y?yx2?xyx2?y2
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2212ac2xy2x?yx?y
三。 当x取何值时，下列分式的值为零？
x?12x?3x2?4① ② ③ 2 3x?5x?2x?2x?3
四。 不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①?y?x?y?x?y ②? ③ ?xx?2y?x?y
五．约分 2b?ab(a?b)2?c216a4b2c56x2y?2xy2
①2 ② ③ ④ a?2aa?b?c12a3b4c29x2?y2
3a2?abm2?2m?1?3a2b(m?1)2x2y(x?y)2
(5) (6) (7) (8)2 b?6ab?9a21?m29ab2(1?m)12xy2(y?x)
2a?2bx2?6x?9a2?9m3?2m2?m(9). (10) 2 (11) (12). 2224a?4bx2?9a?6a?9m?1
15mn2?10m2nm2?3m?22y(2y?x)4
(13). (14). （15） 235mnm?m6x(x?2y)
六、化简求值：
211a2?2a?3x2?4yx?,y?(1). 若a=，求2的值 （2）其中。 2324a?7a?124x?8xy
a2?94x3y?12x2y2?9xy3
（3）2其中a?5 (4).，其中x=1，y=1 a?6a?94x3?9xy2
x4x2?8xy?4y2x2?xy?3y2
（5） 其中x=2，y=3. (6).已知=2，求2的值。 y2x2?2y2x?xy?6y2
【知识要点】
1、分式的定义： _________________________________ 。
2、分式的___________________ 时有意义； _____________ 时值为零。（注意分式与分数的关系）
3、分式的基本性质： ；
用字母表示为：
（其中 ）。（注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等）。
4、分式的约分： 。（思考：公因式的确定方法）。
5、最简分式： ____________________________________ 。
6、分式的通分： 。
7、最简公分母： 。
8、分式加减法法则： _____ 。（加减法的结果应化成 ）
9、分式乘除法则： 。
10、分式混合运算的顺序： 。
11、分式方程的定义： 。
12、解分式方程的基本思想： ____ ；如何实现： 。
13、方程的增根：
14、解分式方程的步骤：
________________________________ 。
15、用分式方程解决实际问题的步骤:
【习题巩固】
一、填空：
1、甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍。
2、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是 元。
3、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。
4、已知a+b=5， ab=3，则 _______。
5、在等号成立时，右边填上适当的符号： =____________ 。
6、若关于x的分式方程 无解，则m的值为__________。
7、一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
8、若分式方程 的一个解是 ，则 。
9、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。
10、若分式13-x 的值为整数，则整数x= 。
11、不改变分式的值，把下列各式的'分子、分母中的各项系数都化为整数:
①23 x-32 y 56 x+y = ； ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。
12、已知x=1是方程 的一个增根，则k=_______。
13、若分式 的值为负数，则x的取值范围是_ _。
14、约分：① _______，② ______。
二、选择题
1、下列各式 中，分式有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变
3、下列约分结果正确的是（ ）
A、3 ；B、7 ；C、6 ； D、8
4、计算： ，结果为（ ）
A、1 B、-1 C、D、
5、若已知分式 的值为0，则x－2的值为（ ）
A、或－1 B、或1 C、－1 D、1
6、下列说法正确的是（ ）
（A）形如AB 的式子叫分式 （B）分母不等于零，分式有意义
（C）分式的值等于零，分式无意义 （D）分子等于零，分式的值就等于零
7、与分式-x+yx+y 相等的是（ ）
（A）x+yx-y （B）x-yx+y （C）- x-yx+y （D）x+y-x-y
8、下列分式一定有意义的是（ ）
（A）xx2+1 （B）x+2x2 （C）-xx2-2 （D）x2x+3
9、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。
A、千米 B、千米 C、千米 D无法确定
10、若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
三、列分式方程解应用题”
1、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。
2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的 ，求步行和骑自行车的速度各是多少？
3、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
4、甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？
5、一条船往返于甲乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆流水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远？
四、解答题
1、若 ，且3x+2y－z=14,求x,y,z的值。
2、已知 。试说明不论x在许可范围内取何值，y的值都不变。
3、(1)将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的 ；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有 g.
（2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中。小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）。现在来看小明的分析：
设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a,勺的容积为b.为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：
混合前的体积 第一次混合后 第二次混合后
豆浆 牛奶 豆浆 牛奶 豆浆 牛奶
豆浆杯子 a 0 a-b
牛奶杯子 0 a b
①将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）。
②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？
数学八年级分式的运算练习题同步
一、选择题:（每小题5分，共30分）
1、计算的结果为()
A.1B.x+1C.D.
2、下列分式中，最简分式是()
A.B.C.D.
3、已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、化简的结果是()
A.1B.C.D.-1
5、当x=时，代数式的值是()
A.B.C.D.
二、填空题:（每小题6分，共30分）
6、计算的结果是____________.
7、计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.
8、若代数式有意义，则x的取值范围是__________.
9、化简的结果是___________.
10、若，则M=___________.
11、公路全长s千米，骑车t小时可到达，要提前40分钟到达，每小时应多走____千米。
三、解答题:（每小题10分，共20分）
12、阅读下列题目的计算过程:
①
=x-3-2(x-1)②
=x-3-2x+2③
=-x-1④
（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号:______.
（2）错误的原因是__________.
（3）本题目的正确结论是__________.
13、已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x值的和。
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