高一数学函数练习题【精品多篇】

高一数学函数练习题 篇一

1、若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上（ ）

A.必是减函数

B.是增函数或减函数

C.必是增函数

D.未必是增函数或减函数

答案：C

解析：任取x1、x2（m，k），且x1

若x1、x2（m，n]，则f（x1）

若x1、x2[n，k），则f（x1）

若x1（m，n]，x2（n，k），则x1n

f（x1）f（n）

f（x）在（m，k）上必为增函数

2、函数f（x）=x2+4ax+2在（-，6）内递减，那么实数a的取值范围是（ ）

A.a3

B.a3

C.a-3

D.a-3

答案：D

解析：∵- =-2a6，a-3

3、若一次函数y=kx+b（k0）在（-，+）上是单调增函数，那么点（k，b）在直角坐标平面的（ ）

A.上半平面

B.下半平面

C.左半平面

D.右半平面

答案：D

解析：易知k0，bR，（k，b）在右半平面

4、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）

A.y=-x+1

B.y=

C.y=x2-4x+5

D.y=

答案：B

解析：C中y=（x-2）2+1在（0，2）上为减函数

5、函数y= 的单调递增区间是___________，单调递减区间是_____________

答案：[-3，- ] [- ，2]

解析：由-x2-x-60，即x2+x-60，解得-32

y= 的定义域是[-3，2]

又u=-x2-x+6的对称轴是x=- ，

u在x[-3，- ]上递增，在x[- ，2]上递减

又y= 在[0，+]上是增函数，y= 的递增区间是[-3，- ]，递减区间[- ，2]

6、函数f（x）在定义域[-1，1]上是增函数，且f（x-1）

答案：1

解析：依题意 1

7、定义在R上的函数f（x）满足f（-x）= 0，又g（x）=f（x）+c（c为常数），在[a，b]上是单调递增函数，判断并证明g（x）在[-b，-a]上的单调性

解：任取x1、x2[-b，-a]且-bx1

则g（x1）-g（x2）=f（x1）-f（x2）=

∵g（x）=f（x）+c在[a，b]上是增函数，

f（x）在[a，b]上也是增函数

又b-x2a，

f（-x1）f（-x2）

又f（-x1），f（-x2）皆大于0，g（x1）-g（x2）0，即g（x1）

高一数学函数练习题 篇二

1、某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用（ ）

A.一次函数

B.二次函数

C.指数型函数

D.对数型函数

解析：选D

一次函数保持均匀的增长，不符合题意；

二次函数在对称轴的两侧有增也有降；

而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”；

因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢。

2、某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：

x 1 2 3 …

y 1 3 8 …

则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）

A.y=2x-1

B.y=x2-1

C.y=2x-1

D.y=1.5x2-2.5x+2

解析：选D

画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D

3、如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；

③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者

其中正确信息的序号是（ ）

A.①②③

B.①③

C.②③

D.①②

解析：选A

由图象可得：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确；

③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者，正确

4、长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时x=________，面积S=________

解析：依题意得：S=（4+x）（3-x2）=-12x2+x+12

=-12（x-1）2+1212

∴当x=1时，Smax=1212

答案：1 1212

高一数学函数练习题 篇三

1、用适当的符号填空：

（1）a________{a，b}；

（2）{-0.1，0.1}________{x|x2=0.01}；

（3）{围棋，武术}________{2010年广州亚运会新增设中国传统项目}；

（4）________{}。

2、（2014年福建漳州二模）下面四个集合中，表示空集的是（）

A.{0}

B.{x|x2+1=0，xR}

C.{x|x2-10，xR}

D.{（x，y）|x2+y2=0，xR，yR}

3、已知集合A，B之间的'关系用Venn图可以表示为图K11，则下列说法正确的是（）

A.A={2}

B.B={-1，2}

D.B=A

4、以下五个式子中，

①{1}{0，1，2}；

②{1，-3}={-3，1}；

③{0，1，2}{1，0，2}；

④{0，1，2}；

⑤{0}。

错误的个数为（）

A.5个

B.2个

C.3个

D.4个

5、（2012年广东广州二模）已知集合A满足A{1，2}，则集合A的个数为（）

A.4个

B.3 个

C.2个

D.1个

6、设A={x|-1

A.{a|a}

B.{a|a-1}

C.{a|a

D.{a|a-1}

7、已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若BA，则实数m=________

8、判断下列各组中集合A与B的关系：

（1）A={x|0}

（2）A={（x，y）|xy0}，B={（x，y）|x0，y0}