教学目标
1、了解数的产生的历史，建立自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点，为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备；
2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握最常用的一种计数方法——十进制计数法
教学重难点
学习重点：
认识亿级的数和计数单位。
学习难点：
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、导入新课
老师:同学们，我们已经学习了三年的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道这些数是怎样产生的吗？今天这节课我们就来学习：数的产生和十进制计数法。（板书课题：数的产生和十进制计数法）
1、数的产生。
提问：很久很久以前，人们在生产劳动中就有了技术的需要，例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等。但是那时候的人们开始只知道“同样多”、“多”、“少”还不会用一、二、三这些数来数物体的个数，那么同学们你们知道古时人们是怎样记数的吗？课前大家查找了一些资料，谁愿意为大家介绍一下数是怎么产生的？（学生介绍）
老师边出示课件边讲述数的产生过程。
你们觉得这些计数方法怎么样？（这样太不不方便了）
师：计数法现在看来很麻烦，但在当时数还没有产生的情况下，能创造这样的计数方法，已经很了不起了，表现出了古代人们的智慧。
2、各国的记数符号：
师:数的产生来源于生产、生活的需要。（课件演示）随着文字的发展，后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的，请看这分别是巴比伦数字、中国数字、罗马数字，还有印度数字和阿拉伯数字。
你知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗？
小资料：3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字，后来这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。
3、自然数：
随着社会的发展，人们交流的增多，经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。（课件演示阿拉伯数字）（板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……）这些数用来表示物体的个数，它们叫自然数。
人类开始只数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着数字计算的发展，才出现了“0”，同桌讨论一下:0是不是自然数呢？（“0”表示一个物体也没有。“0”也是自然数。学生回答后板书：0）
师：学生独立看黑板观察、思考、交流一下。
思考题：
1、这些自然数是怎样排列的？（从小到大）
2、每相邻两个自然数相差几？
3、最小的自然数是几？
4、有没有最大的自然数？为什么？
5、自然数有多少个？
三、探究十进制计数法：
1、后来人们对数的认识逐渐增加，认的数越来越大，每一个数都用符号来表示，很不方便，于是就产生了进位制。一般进率是几，就叫做几进制。（出示：十进制计数法、二进制计数法，八进制计数法、十二进制计数法、六十进制计数法……，）因为十进制计数法比较方便，所以一直沿用至今。今天，我们就一起来认识十进制计数法。
2、要了解什么是十进制计数法，先从计数单位开始，我们已经学习了哪些计数单位呢？（个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿）
每相邻两个计数单位之间有什么关系？
3、至今为止，我们学习的最大的计数单位是什么？(亿)还有没有比亿更大的计数单位呢？
前后桌四名同学自然组成一个学习小组自主学习：
（1）、比亿大的计数单位有哪些？
（2）、它们之间有什么关系？
4、小组汇报交流：比亿大的计数单位有哪些？
（1）、比亿大的计数单位有哪些？（十亿、百亿、千亿）
（2)、它们之间有什么关系？(10个亿是十亿、10个十亿是一百亿、10个一百亿是一千亿）你们是怎么知道的？学生在计数器上拨数进行验证。
提问：“到现在我们一共学了哪些计数单位？”
教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“……”表示还有其他计数单位。
提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进制关系。）
说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。
3、认识数位和数位顺序表。
这些计数单位它们所占的位置叫做数位。请同学们依次说出这些计数单位所对应的数位。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。
再说明数位的作用：有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。
（4）使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。
（5）引导学生对数位分级，同时说明数位分级的作用：数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。在我国按惯例从右起每4个数位为一级
在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级，制成表，并把它和计数单位表连接起来。
5、学生独立完成数位顺序表。
四、基本练习
判断：
1、个位、十位、百位、这些都是计数单位。( )
2、没有最大的自然数。( )
3、0是最小的自然数。( )
4、自然数的个数可以数出来。( )
填空：
1、一百亿里有（ )个十亿。 ( ）个百亿是一千亿。
2、（ )计数单位之间的进率都是( ），这种计数方法叫做十进制计数法。
3、和亿位相邻的两个数位是（ )和( ）。
4、“4”亿位表示（ )个( ）
巩固练习：
说出下面每个数各是几位数，最高位是什么位，每个“3”所在的数位和表示的意义。
1432003000 353087030431
拓展训练：
故宫的房间有9999间，“9999”中每个数位上的“9”表示的意义一样吗？为什么？百位上的'“9”表示的数是最低位上的“9”表示的数的多少倍？
五、课堂小结:
回忆这节课你有什么收获？
通过今天这节课的学习，我们知道了数的产生经历了一个漫长的过程，这其中充分体现了古代人民的聪明才智。其实我们生活中的所有发明创造都是人们为了不断适应生活的需要，希望同学们在今后的生活中能发挥自己的聪明才智，发明创造出更多的东西来解决人们在生活中遇到的难题。
◆教材分析
数的产生和发展经历了一个漫长的过程，限于教学时间和学生的接受能力，教材中只举了少数简单的事例进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。教材展示了古代人们如何计数、如何逐步发明各种记数符号等，直观形象地介绍了数的产生、发展的历史。
◆教学目标
【知识与能力目标】
1、使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数；
2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。
【过程与方法目标】
使学生经历认识数的产生、十进制计数法的全过程，掌握十进制计数法。
【情感态度价值观目标】
使学生感受到数的产生来源于生活，并为生活服务。
◆教学重难点
【教学重点】
使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数
【教学难点】
掌握十进制计数法
课前准备
多媒体课件
◆教学过程
一、数的产生
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
二、计数符号、计数方法的产生[来源：学&科&网]
（打开课件）
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
1、计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。[来源：Z。xx。]
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
2、符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
师：看来数的产生来源于生产、生活的需要，下面介绍一些记数符号。
出示课件：巴比伦数字：（略）中国数字：（略）罗马数字：（略）
3、自然数
问：你们知道阿拉伯数字是怎么产生的吗？
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？
学生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。m]
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
三、总结
这节课学习了什么？还有什么问题吗？
◆教学反思
略。
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