初中数学矩形知识点总结精品多篇

矩形、菱形、正方形的判定 篇一

1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab

二次函数概念

二次函数的概念：一般地，形如ax^2+bx+c = 0的函数，叫做二次函数。

这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b,c可以为零。二次函数的定义域是全体实数。

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线，图象对称是关键；

开口、顶点和交点，它们确定图象限；

开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

一、目标与要求

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的`实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

二、重点

理解并掌握不等式的性质；

正确运用不等式的性质；

建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程；

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；

一元一次不等式组的解集和解法。

三、难点

一元一次不等式组解集的理解；

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式；

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

矩形、菱形、正方形的性质 篇二

1.矩形的判定①有一个内角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

2.菱形的判定方法①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四条边都相等四边形是菱形；④对角线垂直平分的四边形是菱形。

3.正方形的判定①菱形+矩形的一条特征；②菱形+矩形的一条特征；③平行四边形+一个直角+一组邻边相等。

说明一个四边形是正方形的一般思路是：先判断它是矩形，在判断这个矩形也是菱形；或先判断它是菱形，再判断这个菱形也是矩形。

三。例题

1 矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 ( )

A.360 B.90 C.270 D.180

2.矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC与BD相交于点O，BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的长。

3.O是矩形ABCD 对角线的交点， AE平分 ∠BAD，∠AOD=120° ，求∠AEO 的度数。

4.菱形的周长为40cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长 。

5.已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形。

(1)若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

(2)若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(2，m)(m<2)在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式。

初中数学矩形知识点 篇三

1.矩形的性质①具有平行四边形的一切性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等；④矩形是轴对称图形，它有两条对称轴；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

2.菱形的性质①具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是它的对称轴；⑤菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半。

3.正方形的性质正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质

①边：四边相等，对边平行；②角：四个角都是直角；③对角线：互相平分；相等；且垂直；每一条对角线平分一组对角，即正方形的对角线与边的夹角为45度；④正方形是轴对称图形，有四条对称轴。